已知抛物线与轴交于两点将这条抛物线的顶点记为连接则的值为

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181530. （2023•曲江一中•九上一月）已知抛物线y=-x²-2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则sin∠CAB的值为．

共享时间:2023-10-14 难度:3

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[考点]

二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，解直角三角形，

[答案]

．

[解析]

解：∵y＝﹣x²﹣2x+3＝﹣（x+1）²+4，当x＝0时，y＝3；当y＝0时，﹣x²﹣2x+3＝0，解得：x₁＝﹣3，x₂＝1，顶点坐标为C（﹣1，4），
∵抛物线关于对称轴对称，
不妨设A（﹣3，0），B（1，0），
如图，过点C作CD⊥x轴，

则：

，
∴

，
由对称性可知：当B（﹣3，0），A（1，0）时，

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，解直角三角形，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172953. （2024•高新一中•九上二月）已知二次函数

，当x＝m时，y＞0，当x＝m+1时，y　　0．（填＞，═，＜）

共享时间:2024-12-21 难度:2 相似度:1.67

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172952. （2024•高新一中•九上二月）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A、B、C、D都在格点上，AB、CD交点P，则sin∠APC＝　

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.33

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190131. （2025•莲湖区•九上期末） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线交AC于点E．若tan∠DEA=

，BC=6，则CE的长为．

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33

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190152. （2025•蓝田县•九上期末）抛物线y=2（x-2）²-1的顶点坐标是．

共享时间:2025-02-01 难度:1 相似度:1.33

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190477. （2025•碑林区•九上期末）二次函数y=（x-3）²+5的顶点坐标是．

共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.33

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179542. （2024•爱知中学•九上期中） $德优题库$ 如图，在正方形网格中，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.33

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190530. （2025•西安三中•九上期末）若二次函数y=（k-2）x²+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．

共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.33

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174965. （2024•西安三中•九上二月）若抛物线y＝x²﹣x+c（c是常数）与x轴没有交点，则c的取值范围是　．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.33

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174016. （2024•西工大附中•九上二月）二次函数y＝2x²+bx+1的图象关于直线

对称，则b＝　　．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33

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173831. （2024•高新一中•九上二月）点P₁（﹣1，y₁），P₂（2，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y＝ax²﹣2ax+c（a＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是　　．

共享时间:2024-12-10 难度:1 相似度:1.33

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173591. （2024•铁一中学•九上二月）如图，A，B，C，D均为正方形网格图中的格点，线段AB与CD相交于点P，则∠APD的正切值为　　．

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33

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173588. （2024•铁一中学•九上二月）抛物线y＝x²+6x﹣8的对称轴为直线．

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33

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173018. （2024•高新一中•九上二月）二次函数y=（x-4）（x+2）的图象的对称轴为直线x= ．

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.33

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185687. （2024•交大附中•八下期中） $德优题库$ 直角三角形ADE和ABC的直角顶点重合在点A，∠E=45°，∠C=60°，DE=AB=2，M、N分别是边AC、DE上的动点，且DN=AM，则AN+BM的最小值是．

共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.33

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883. （2013•陕西省•真题）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为　　．（结果保留根号）

共享时间:2013-11-18 难度:3 相似度:1.33

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dyczsxyn

2023-10-14

初中数学 | 九年级上 | 填空题

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