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181518. (2023•铁一湖滨中学•七上二月) (1)特例感知:如图①,已知线段MN=30cmAB=2cm,线段AB在线段MN上运动(点A不超过点M,点B不超过点N),点C和点D分别是AMBN的中点.
①若AM=16cm,则CD       cm
②线段AB运动时,试判断线段CD的长度是否发生变化?如果不变,请求出CD的长度,如果变化,请说明理由;
(2)知识迁移:我们发现角的很多规律和线段一样,如图②,已知∠AOB在∠MON内部转动,射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON
①若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD       度;
②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角的数量关系                     
(3)类比探究:如图③,∠AOB在∠MON内部转动,若∠MON=α,∠AOB=β,,用含有k的式子表示∠COD的度数.(直接写出计算结果)

 
共享时间:2023-12-17 难度:4
[考点]
两点间的距离,比较线段的长短,角平分线的定义,角的计算,
[答案]
(1)①16;②不变,CD=16cm;(2)①90;②;(3)
[解析]
解:(1)①∵MN=30cmAB=2cmAM=16cm
BNMNABAM=12cm
∵点C和点D分别是AMBN的中点,

AC+BD=14cm
CDAC+AB+BD=14+2=16cm
故答案为:16;
②不变,理由如下:∵点C和点D分别是AMBN的中点,


又∵MN=30cmAB=2cm
AM+BNMNAB=30﹣2=28cm

CDAC+AB+BD=14+2=16cm
(2)①∵OCOD分别平分∠AOM和∠BON


又∵∠MON=150°,∠AOB=30°,
∴∠AOM+∠BON=∠MON﹣∠AOB=120°,
∴∠AOC+∠BOD=60°,
∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB=60°+30°=90°.
故答案为:90;
.理由如下:
OCOD分别平分∠AOM和∠BON


∴∠COD=∠AOC+∠BOD+∠AOB



故答案为:
(3)∵∠MON=α,∠AOB=β,
∴∠AOM+∠BON=α﹣β,

∴∠MOCkAOC,∠NODkBOD
∴∠AOM=∠MOC+∠AOC=(1+k)∠AOC
BON=∠NOD+∠BOD=(1+k)∠BOD


[点评]
本题考查了"两点间的距离,比较线段的长短,角平分线的定义,角的计算,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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180222. (2023•曲江一中•七上二月) 已知:OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线.
(1)如图1,若∠AOD=156°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,∠BOD=96°,则∠MON的度数为       
(2)如图2,若∠AOD=m°,∠NOC=23°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD,求∠COM的度数(用m的式子表示);
(3)如图3,若∠AOD=156°,∠BOC=22°,∠AOB=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时,∠AOM和∠DON中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍,求t的值.
德优题库
共享时间:2023-12-22 难度:2 相似度:1.5
173979. (2024•西工大附中•七上二月) 德优题库如图,B、O、E在一条直线上,已知∠AOB=80°,OC平分∠AOE,∠AOF=90°.
(1)若∠AOD=24°,求∠COD的度数.
(2)当∠AOD=        °时,OC是∠DOF的角平分线.
共享时间:2024-12-14 难度:2 相似度:1.5
23615. (2020•交大附中•七上期末) 如图,已知∠AOD=156°,∠DON=48°,射线OB,OM,ON在∠AOD内部,OM平分∠AOB,ON平分∠BOD.
(1)求∠MON的度数;
(2)若射线OC在∠AOD内部,∠NOC=23°,求∠COM的度数.
德优题库
共享时间:2022-01-14 难度:4 相似度:1.5
180956. (2023•高新二中•七上二月) 已知O为直线AB上一点,∠EOF为直角,OC平分∠BOE.
(1)如图1,若∠AOE=45°,求∠COF的度数;
(2)若∠EOF的位置如图2所示,OD平分∠AOC,且∠AOD=75°,求∠COF的度数.
德优题库
共享时间:2023-12-10 难度:2 相似度:1.5
23650. (2021•汇知中学•七上期末) 如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=23°,求∠AOB的度数.
德优题库
共享时间:2022-01-18 难度:4 相似度:1.5
23675. (2019•高新一中•七上期末) 如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=∠EOC,∠COD=15°,
求:①∠EOC的大小;  ②∠AOD的大小.
德优题库
共享时间:2020-02-17 难度:4 相似度:1.5
180362. (2023•高新一中•七上二月) 【阅读理解】定义:在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系,其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系,则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”.如图1,点P在直线l上,射线PR,PS,PT位于直线l同侧,若PS平分∠RPT,则有∠RPT=2∠RPS,所以我们称射线PR是射线PS,PT的“双倍和谐线”.
德优题库
【迁移运用】
(1)如图1,射线PT        (选填“是”或“不是”)射线PS,PR的“双倍和谐线”;射线PS        (选填“是”或“不是”)射线PR,PT的“双倍和谐线”;
(2)如图2,点O在直线MN上,OA⊥MN,∠AOB=40°,射线OC从ON出发,绕点O以每秒4°的速度逆时针旋转,运动时间为t秒,当射线OC与射线OA重合时,运动停止.
①当射线OA是射线OB,OC的“双倍和谐线”时,求t的值;
②若在射线OC旋转的同时,∠AOB绕点O以每秒2°的速度逆时针旋转,且在旋转过程中,射线OD平分∠AOB.当射线OC位于射线OD左侧且射线OC是射线OM,OD的“双倍和谐线”时,求∠CON的度数.
共享时间:2023-12-28 难度:2 相似度:1.5
172891. (2024•高新一中•七上二月) 德优题库如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.
共享时间:2024-12-25 难度:2 相似度:1.5
172640. (2024•长安区•月考) 如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?
(2)如图2,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;
(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON与α、β有数量关系吗?如果有,指出结论并说明理由.
德优题库
共享时间:2023-12-01 难度:2 相似度:1.5
82691. (2024•铁一中学•七上期末) 德优题库如图,已知∠AOC:∠BOC=3:11,OD平分∠AOB,且∠COD=28°,求∠DOB的度数.(图中的角指的都是小于180°的角)
共享时间:2024-02-13 难度:2 相似度:1.5
45254. (2024•汇知中学•七下一月) 如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,∠BOE=30°.求∠AOC的度数.
德优题库
共享时间:2024-04-25 难度:1 相似度:1.25
175470. (2024•理工大附中•七上二月) 如图,已知点CD在线段AB上,点DAB中点,ACABCD=2.求线段AB长.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.25
173625. (2024•铁一中学•七上二月) 如图1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOMAOC,∠BONBOD
(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OCOB重合时,如图2,∠MON        °;
(2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数;
(3)∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<120),则n            时,∠MON=2∠BOC
共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.25
173238. (2024•西光中学•七上二月) (1)利用一副三角板可以画出一些特殊角,在①135°,②120°,③75°,④150°,⑤35°,⑥15°,四个角中,利用一副三角板画不出来的特殊角是        ;(填序号)
(2)在图①中,求∠BOD的度数;
(3)如图①,先用三角板画出了直线EF,然后将一副三角板拼接在一起,其中45°角(∠AOB)的顶点与60°角(∠COD)的顶点互相重合,且边OA、OC都在直线EF上(图①),固定三角板COD不动,将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度a(如图②),当OB平分∠EOD时,求旋转角a的度数.
德优题库
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.25
172888. (2024•高新一中•七上二月) 德优题库如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.
(1)若AB=10cm,则MN=       cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.
共享时间:2024-12-25 难度:1 相似度:1.25

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2023-12-17

初中数学 | 七年级上 | 解答题

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