已知一条直线经过点且与两坐标轴围成的三角形面积为则这条直线的表达式为或或或或

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180183. （2023•唐南中学•八上二月）已知一条直线经过点（0，﹣2）且与两坐标轴围成的三角形面积为3，则这条直线的表达式为（　　）

A.或	B.或
C.y＝﹣3x﹣2或y＝﹣2x﹣2	D.．或

共享时间:2023-12-22 难度:1

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[考点]

待定系数法求一次函数解析式，

[答案]

[解析]

解：根据题意画出相应的图形，如图所示：

由一次函数过（0，﹣2），设一次函数解析式为y＝kx﹣2（k≠0），
令y＝0，解得：x＝

，
又一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，
∴

×|﹣2|×|

|＝3，即|k|＝

，
解得：k＝±

，
则一次函数解析式为y＝

x﹣2或y＝﹣

x﹣2．
故选：D．

[点评]

本题考查了"待定系数法求一次函数解析式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

23165. （2021•西工大附中•八上期中）若一个正比例函数的图象经过A（4，-8），B（3，m）两点，则m的值为（　　）

A.-6

B.6

C.-

共享时间:2021-11-19 难度:3 相似度:2

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180280. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（﹣2，4），B（4，2），直线y＝kx﹣2与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　）

A.﹣5

B.﹣2

C.3

D.．5

共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:2

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191894. （2023•西安市航天城第二中学•九上二月）抛物线y=ax²+bx+c经过点（3，0）和（2，-3），且以直线x=1为对称轴，则它的解析式为（　　）

A.y=-x²-2x-3

B.y=x²-2x-3

C.y=x²-2x+3

D.y=-x²+2x-3

共享时间:2023-12-27 难度:5 相似度:2

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197114. （2023•铁一中学•八上期末）一次函数y＝kx+b图象经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（　　）

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2

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211937. （2025•铁一中学•四模）在平面直角坐标系中，已知M（1，2），N（﹣3，3）两点，若将线段MN沿一定方向平移，平移后M点的对应点为M'（3，6），N点的对应点为N'，则直线MN'的表达式为（　　）

C.．y＝2x

D.．y＝2x+9

共享时间:2025-04-17 难度:1 相似度:2

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23171. （2021•西工大附中•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（1，2），C（5，2），直线l经过点A，它将△ABC分成面积相等的两部分，则直线l的表达式为（　　）
$德优题库$

A.y=-2x+6

B.y=-2x+8

C.y=2x+8

D.y=-x+6

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5

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25607. （2023•爱知中学•二模）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）

A.y=-3x-5

B.y=3x-3

C.y=3x+1

D.y=3x-1

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1.5

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4496. （2018•师大附中•模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-2，4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（　　）
$德优题库$

A.-5

B.-2

C.3

D.5

共享时间:2018-06-04 难度:2 相似度:1.33

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19104. （2016•益新中学•模拟）在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（　　）

A.y＝2x+1

B.y＝2x﹣1

C.y＝2x+2

D.y＝2x﹣2

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.33

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196952. （2024•西安航天中学•八上期末）若一次函数y=kx+2经过点（-1，1），则下面说法正确的是（　　）

A.y随x的增大而减小

B.图象经过点（3，-1）

C.图象不经过第二象限

D.图象与函数y=-x图象有一个交点

共享时间:2024-02-25 难度:3 相似度:1.33

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211754. （2025•西工大附中•五模）如图，已知直线l₁：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l₂的解析式为（　　）

A.y＝

B.．y＝x

C.．y＝

D.．y＝2x

共享时间:2025-05-10 难度:3 相似度:1.33

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19043. （2016•交大附中•模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）

A.y＝﹣

B.y＝﹣x+

C.y＝﹣

D.y＝﹣2x+

共享时间:2016-06-21 难度:3 相似度:1.25

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dyczsxyn

2023-12-22

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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