如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差那么称该正整数为和谐数如即均为和谐数若将这一列和谐数由小到大依次记为则

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180009. （2024•师大附中•七下二月）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如8=3²-1²，16=5²-3²，24=7²-5²，即8，16，24均为“和谐数”），若将这一列和谐数8，16，24……由小到大依次记为a₁，a₂，a₃，……，a_n，则a₁+a₂+a₃+…+a_n=（　　）

A.4n²+4

B.4n+4

C.4n²+4n

D.4n²

共享时间:2024-06-28 难度:3

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[考点]

有理数大小比较，规律型：数字的变化类，平方差公式，

[答案]

[解析]

解：a₁+a₂+a₃+…+a_n＝3²﹣1²+5²﹣3²+7²﹣5²+…+（2n﹣1）²+（2n+1）²﹣（2n﹣1）²
＝（2n+1）²﹣1²
＝4n²+4n．
故选：C．

[点评]

本题考查了"有理数大小比较，规律型：数字的变化类，平方差公式，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

860. （2013•陕西省•真题）下列四个数中最小的数是（　　）

A.﹣2

C.-

D.5

共享时间:2013-11-18 难度:1 相似度:1.33

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173611. （2024•铁一中学•七上二月）一列数a₁，a₂，a₃，…a_n，其中a₁＝﹣1，

，

，…，

，则a₁+a₂+a₃+⋯+a₂₀₂₄的值是（　　）

A.﹣1

B.．

C.．1010

D.．

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.33

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189917. （2025•西光中学•七上期末）在4，﹣5，1，﹣2四个有理数中，比

小的数是（　　）

A.4

B.-5

C.1

D.-2

共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.33

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189674. （2025•师大附中•七上期末）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　）
$德优题库$

A.42

B.76

C.142

D.272

共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33

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185558. （2024•西工大附中•七下期中）若a-b=8，a²-b²=72，则a+b的值为（　　）

A.9

B.-9

C.27

D.-27

共享时间:2024-05-23 难度:1 相似度:1.33

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185280. （2024•师大附中•七下期中）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　）

A.（x+a）（x-a）

C.（a+b）（-a-b）

B.（-x-b）（x-b）

D.（b+m）（m-b）

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33

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181433. （2024•铁一中学•七下一月）有n个依次排列的整式：第1项是（x+1），用第1项乘以（x﹣1），所得之积记为a₁，将第1项加上（a₁+1）得到第2项，再将第2项乘以（x﹣1）得到a₂，将第2项加（a₂+1）得到第3项，以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到下列4个结论：
①第5项为x⁵+x⁴+x³+x²+x+1；
②