在平面直角坐标系中的三个顶点坐标分别为若点是轴上一动点且与面积相等则点坐标是

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179711. （2024•铁一中学•八上期中）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（-3，2），C（-2，1），若点P是y轴上一动点，且△ABC与△ABP面积相等，则点P坐标是．

共享时间:2024-11-13 难度:2

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[考点]

坐标与图形性质，三角形的面积，

[答案]

（0，

）或（0，

）．

[解析]

解：如图，过点B作BD⊥y轴交y轴于点D．

∵A（0，3），B（﹣3，2），C（﹣2，1），
∴AB²＝（﹣3﹣0）²+（2﹣3）²＝10，BC²＝[﹣2﹣（﹣3）]²+（1﹣2）²＝2，AC²＝（﹣2﹣0）²+（1﹣3）²＝8，
∴AB²＝BC²+AC²，
∴∠ACB＝90°，
∴S_△ABC＝

BC•AC＝

×2

＝2，
∵△ABC与△ABP面积相等，
∴S_△ABP＝

AP•BD＝

AP×3＝2，
∴AP＝

，
∵3+

＝

，3﹣

＝

，
∴点P坐标是（0，

）或（0，

）．

[点评]

本题考查了"坐标与图形性质，三角形的面积，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173698. （2024•莲湖区•八上二月）问题提出
（1）如图1，线段AB＝6，P为线段AB上的一动点，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B．若AC＝5，BD＝3，则PC+PD的最小值为　10　
问题解决
（2）为培养学生的劳动能力，五育并举．学校计划用栅栏在校园花园内建造学生自用地，围成的两块三角形区域分别种植菠菜和生菜，且种植菠菜的面积是生菜的面积的2倍．小伟所在的数学建模社团想利用所学的知识进行设计．如图2，建立平面直角坐标系，两条栅栏分别为OB，AC．已知点B（8，0），A（4，3），C（12，3），在四边形AOBC内部确定一点P，使得S_△PAC＝2S_△POB.按照规划要满足PA+PC的值最小，请求出PA+PC的值最小时点P的坐标．

共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:2

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176095. （2024•西安八十三中•八上一月）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣2），B（1，2），C（﹣3，1）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）△ABC的面积为　7.5　．

共享时间:2024-10-18 难度:2 相似度:2

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23306. （2021•航天中学•八上期中）如图，在平面直角坐标系中，网格正方形的边长是1，已知A（-2，5），B（0，1），C（2，2）．
（1）画出△ABC；
（2）求△ABC的面积；
（3）P为x轴上一点，且△PAB的面积等于△ABC的面积，求点P的坐标．
$德优题库$

共享时间:2021-11-27 难度:4 相似度:2

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172665. （2024•航天中学•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，S_△ABC＝18．
（1）求点C的坐标；
（2）设P为x轴上的一点，若

，试求点P的坐标．

共享时间:2024-10-17 难度:2 相似度:2

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172981. （2024•高新一中•八上一月）在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（-2，2n+5）．
（1）如果点P在y轴上，求m的值；
（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值．

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5

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175836. （2024•理工大附中•八上二月）已知点P（a﹣1，2a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．

共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.5

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175813. （2024•理工大附中•八上一月）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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27855. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，请用尺规作图法在AC边上作一点P，使得S_△ABC=4S_△ADP．（保留作图痕迹，不写作法）

共享时间:2024-01-30 难度:2 相似度:1.5

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172536. （2024•师大附中•九上一月）如图，已知△ABC中，AB＝6，AC＝4，请用尺规作图法在BC边上作一点D，使S_△ABD：S_△ADC＝3：2（保留作图痕迹，不写作法）．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

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172763. （2024•雁塔三中•八上二月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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173004. （2024•高新一中•八上二月）在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在x轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．

共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.5

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173763. （2024•经开一校(原经发)•八上一月）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中点A，B，C的对应点是点A₁，B₁，C₁；
（2）画出△ABC中各点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1后的△A₂B₂C₂，其中点A，B，C的对应点是点A₂，B₂，C₂，并写出顶点A₂，B₂的坐标；
（3）求出△ABC的面积．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.5

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173130. （2024•高新三中•八上一月）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．

共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.5

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174640. （2024•铁一中学•八上二月） $德优题库$ 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（-4，-3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）点C到x轴的距离为，到y轴的距离为．

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5

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173285. （2024•西光中学•八上二月）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列问题：
（1）点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标；

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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dyczsxyn

2024-11-13

初中数学 | 八年级上 | 解答题

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2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（上）期中数学试卷

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