已知是的三边的长且满足则此三角形的形状是等腰三角形等边三角形直角三角形等腰直角三角形

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179665. （2025•铁一中学•八下期中）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a²+3ac+b²=2ab+3bc,则此三角形的形状是（　　）

A.等腰三角形	B.等边三角形
C.直角三角形	D.等腰直角三角形

共享时间:2025-05-22 难度:5

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[考点]

因式分解的综合应用，

[答案]

[解析]

解：因为a²+3ac+b²＝2ab+3bc，
所以a²+b²﹣2ab＝3bc﹣3ac，
即（b﹣a）²＝3c（b﹣a），
即（b﹣a）（b﹣a﹣3c）＝0，
若b﹣a＝0，得b＝a，
此时三角形为等腰三角形；
若b﹣a﹣3c＝0，
则a＝b﹣3c，
因为b﹣3c＞0，b＞3c．
因为a+c＞b，
b﹣3c+c＞b，
得c＜0，
此时不满足题意．
所以三角形的形状是等腰三角形．
故选：A．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

179464. （2025•高新一中•八下期中）若k为任意整数，则（k+5）²-（k-2）²的值总能（　　）

A.被2整除

B.被3整除

C.被5整除

D.被7整除

共享时间:2025-05-19 难度:5 相似度:2

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179987. （2021•师大附中•七下期中）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”（如8，16均为“和谐数”），在不超过2000的正整数中，所有“和谐数”之和为（　　）

A.250000

B.251000

C.240000

D.241000

共享时间:2021-05-25 难度:5 相似度:2

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185015. （2024•雁塔二中•八下一月）已知x+y=6，xy=4，则-x²y-xy²的值是（　　）

A.10

B.-10

C.24

D.-24

共享时间:2024-04-27 难度:5 相似度:2

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185332. （2024•师大附中•八下期中）若a,b,c是三角形的三边长，则代数式a²-2ac+c²-b²的值（　　）

A.小于0

C.大于0

B.等于0

D.以上三种情况均有可能

共享时间:2024-05-23 难度:5 相似度:2

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193036. （2024•西安八十五中•八下二月）若k为任意整数，则（2k+3）²-4k²的值总能（　　）

A.被2整除

B.被3整除

C.被5整除

D.被7整除

共享时间:2024-06-18 难度:5 相似度:2

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193040. （2024•西安八十五中•八下二月）如图，边长为a,b的矩形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）
$德优题库$

A.140

B.70

C.35

D.24

共享时间:2024-06-18 难度:5 相似度:2

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dyczsxyn

2025-05-22

初中数学 | 八年级下 | 选择题

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2024-2025学年陕西省西安市碑林区铁一中学八年级（下）期中数学试卷

更新:2025-05-22 01:06浏览量:50

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