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首页 > 试题列表 > 单题解析
175091. （2024•西安三中•九上一月） 德优题库如图所示，点B坐标为（6，0），点A坐标为（6，12），动点P从点O开始沿OB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，动点Q从点B开始沿BA以每秒2个单位长度的速度向点A移动．如果P、Q分别从O、B同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0＜t≤6），那么：
（1）当t为何值时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积是多少？
（2）当t为何值时，以点P、B、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
共享时间:2024-10-18 难度:3
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[考点]
坐标与图形性质，相似三角形的判定，梯形，
[答案]
（1）当t＝3时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积为27；
（2）t的值为秒或3秒．
[解析]
解：（1）根据题意得：OP＝t，BQ＝2t，OB＝6，AB＝12，
∴PB＝6﹣t，
当PQ∥OA，四边形OPQA是梯形，
∴△BPQ∽△BOA，
∴，即，
∴t＝3，
∴PB＝3，BQ＝6，
∴梯形OPQA的面积＝△OAB的面积﹣△PBQ的面积＝＝27，
∴当t＝3时，四边形OPQA是梯形，此时梯形OPQA的面积为27；
（2）∵∠ABO＝∠ABO＝90°，
当∠BPQ＝∠BOA，则△AOB∽△QPB，
∴PQ∥OA，
由（1）得t＝3；
当∠BPQ＝∠A，则△BPQ∽△BAO，
∴，即，
∴，
∴当t的值为秒或3秒时，以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB相似．
[点评]
本题考查了"坐标与图形性质，相似三角形的判定，梯形，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
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193005. （2023•西安二十三中•九上二月） 德优题库如图，DE∥AB，C是BD上一点，∠ACB=∠E，求证：△ACB∽△BED．
共享时间:2023-12-22 难度:1 相似度:1.33
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173905. （2024•曲江二中•八上一月） 平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m-5）．
（1）若点M在x轴上，求m的值，
（2）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M的坐标．
（3）若点M在第二、第四象限的角平分线上，求点M的坐标．
共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.33
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173502. （2024•西工大附中•八上一月） 在平面直角坐标系中，有一点P（m2﹣9，1﹣m3）
（1）当点P在y轴上时，求出m的值；
（2）已知点A的坐标为（7，﹣7），当PA∥x轴时，求出m的值．
共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.33
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173285. （2024•西光中学•八上二月） 已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列问题：
（1）点P在y轴上，求点P的坐标；
（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求点P的坐标；
共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.33
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173130. （2024•高新三中•八上一月） 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
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173004. （2024•高新一中•八上二月） 在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在x轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33
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172981. （2024•高新一中•八上一月） 在平面直角坐标系中，点P（1-3m,2-n）和Q（-2，2n+5）．
（1）如果点P在y轴上，求m的值；
（2）如果PQ∥y轴，且PQ=6，求m、n的值．
共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.33
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172911. （2024•高新一中•九上一月） 如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．

共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
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172763. （2024•雁塔三中•八上二月） 已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
共享时间:2024-12-26 难度:1 相似度:1.33
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175813. （2024•理工大附中•八上一月） 已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.33
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172489. （2024•陆港中学•九上一月） 德优题库已知，如图，△ABC中，AB=4，BC=8，D为BC边上一点，BD=2．求证：△ABD∽△CBA．
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.33
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27751. （2023•航天中学•九上二月） 德优题库如图，点C，F在线段BD上，AB∥DE，=，求证：△ABC∽△EDF．
共享时间:2023-10-10 难度:1 相似度:1.33
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175836. （2024•理工大附中•八上二月） 已知点P（a﹣1，2a+6），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
共享时间:2024-12-14 难度:1 相似度:1.33
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176097. （2024•西安八十三中•八上一月） 已知点P（2a﹣3，a+6），解答下列各题：
（1）若点Q的坐标为（3，3），且直线PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标．
共享时间:2024-10-18 难度:1 相似度:1.33
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176123. （2024•西安八十九中•九上一月） 德优题库如图，在△ABC中，AB=AC，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE．
（1）求证：△ABD∽△ECA；
（2）若AC=6，CE=4，求BD的长度．
共享时间:2024-10-15 难度:1 相似度:1.33
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dyczsxyn

2024-10-18

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