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174124. (2024•铁一中学•九上一月) 如图,在▱ABCD中,顶点A的坐标是(0,1).ADx轴,一次函数yx﹣1与反比例函数的图象都经过B(﹣1,a)、D两点.
(1)求k的值;
(2)求平行四边形ABCD的面积.
共享时间:2024-10-28 难度:5
[考点]
反比例函数综合应用,
[答案]
(1)k=2;
(2)6;
[解析]
解:(1)∵点A的坐标是(0,1),ADx轴,
∴点D的纵坐标为1.
∵一次函数yx﹣1图象经过D两点,
∴令x﹣1=1,解得x=2.
D(2,1),
将点D(2,1)代入反比例函数,得:

解得:k=2;

(2)由题意,把B(﹣1,a)代入一次函数yx﹣1,得:
a=﹣1﹣1=﹣2,
B(﹣1,﹣2).
∵四边形ABCD平行四边形,
E的坐标是(0,﹣2).
由(1)A的坐标是(0,1),D(2,1),
AD=2,AE=3.
∴平行四边形ABCD的面积等于2×3=6.
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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52. (2018•西安市•真题) 如图,直线y=x+2与反比例函数y=k0)的图象交于Aa3),B3b)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D
1)求ab的值及反比例函数的解析式;
2)若点P在直线y=x+2上,且SACP=SBDP,请求出此时点P的坐标;
3)在x轴正半轴上是否存在点M,使得MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.
                                                                                                                                                   
共享时间:2021-01-06 难度:4 相似度:2
27929. (2023•汇知中学•九上期中) 德优题库如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为 (4,6).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若F是OC边上一点,且∠CBF=∠BED,求点F的坐标.
共享时间:2023-11-21 难度:1 相似度:2
174914. (2024•滨河中学•九上一月) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于Aa,1),B(﹣2,b)两点.与x轴相交于点C
(1)求反比例函数的表达式;
(2)观察图象,直接写出不等式的解集: x≤﹣2或0<x≤4 
(3)若点Px轴上的一动点.连接AP,当△APC的面积为时,求点P的坐标.
共享时间:2024-10-21 难度:5 相似度:2
179456. (2024•高新一中•九上期中) 九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数的图象与性质,其探究过程如下:
(1)绘制函数图象,如图.
列表:如表是xy的几组对应值,其中m      
描点:根据表中各组对应值(xy),在平面直角坐标系中描出了各点;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象请你把图象补充完整.
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3
y 1 2 4 4 2 m
(2)通过观察图象,写出该函数的两条性质:
                        
                                 .
(3)若点P(1,m)在函数的图象上,在函数的图象的第一象限内是否存在点Q,使得△OPQ的面积为,若存在求出Q点的坐标,若不存在请说明理由.
共享时间:2024-11-21 难度:5 相似度:2
179556. (2024•爱知中学•九上期中) 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,一次函数y1kx+b与反比例函数的图象交于A(1,m)、Bn,1)两点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)根据图象,当时,x的取值范围为           
(3)如图,y轴正半轴上有一点P,当四边形OPAB的面积为5时,求点P的坐标.
共享时间:2024-11-29 难度:5 相似度:2
185058. (2024•师大附中•九上期中) 如图,一次函数yax+b的图象与反比例函数的图象交于AB两点与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知点A坐标为(3,1),点B的坐标为(﹣2,m).
(1)求反比例函数的表达式和一次函数的表达式;
(2)观察图象直接写出x的取值范围是                     ;
(3)若Px轴上一动点,请直接写出当△OAP是以OA为腰的等腰三角形时,点P的坐标.
共享时间:2024-11-10 难度:5 相似度:2
190117. (2025•未央区•九上期末) 如图1,一次函数yx+2的图象与反比例函数yx>0)的图象交于点Aa,3),与y轴交于点B
(1)求ak的值;
(2)如图2,若点C为反比例函数yx>0)图象上的一个动点,连接CA,直线CAx轴交于点D,连接BC.且ACAD,求△ABC的面积.
共享时间:2025-02-07 难度:5 相似度:2
23375. (2021•交大附中•九上期中) 如图,一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(4,3),与y轴的负半轴交于点B,且OA=OB.
(1)求一次函数y=kx+b与反比例函数y=的表达式.
(2)请直接写出不等式0<kx+b<的解集.
(3)若点C坐标为(-5,0),第一象限内的双曲线上是否存在一点D,使S△BCA=S△BCD,若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
德优题库
共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.25

dyczsxyn

2024-10-28

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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