已知一次函数的图象与轴轴分别交于两点与正比例函数的图象交于点若是一次函数图象上的一点且则点的坐标是或或或或

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173680. （2024•莲湖区•八上二月）已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A（3，0），B两点，与正比例函数的图象交于点C（1，2）．若D是一次函数图象上的一点，且S_△OCD=2S_△OBC，则点D的坐标是（　　）

A.（-1，4）或（3，0）	B.（-1，5）或（3，0）
C.（-1，4）或（2，0）	D.（-1，5）或（2，0）

共享时间:2024-12-28 难度:2

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[考点]

一次函数的性质，三角形的面积，

[答案]

[解析]

解：如图，设一次函数的解析式为y＝kx+b，
把A（3，0），C（1，2）代入得：

，
解得：

，
∴y＝﹣x+3，
当x＝0时，y＝3，
∴B（0，3），
∴OB＝3，
设点D的坐标是（m，n），
当点D在y轴的左侧时，
∵S_△OCD＝2S_△OBC，
∴S_△OBD＝S_△OBC，
∴

×3×（﹣m）＝

×3×1，
解得：m＝﹣1，
∴n＝﹣（﹣1）+3＝4，
∴D（﹣1，4）；
当点D在y轴的右侧时，
∵S_△OCD＝2S_△OBC，
∴S_△OBD＝3S_△OBC，
∴

×3×m＝3×

×3×1，
解得：m＝3，
∴n＝﹣3+3＝0，
∴D（3，0）；
综上所述，点D的坐标是（﹣1，4）或（3，0），
故选：A．

[点评]

本题考查了"一次函数的性质，三角形的面积，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

453. （2017•陕西省•副题）设一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2017-07-10 难度:3 相似度:1.5

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636. （2019•陕西省•副题）若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（　　）

A.k＞

B.k＞﹣

C.k＜﹣

D.k＜

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.5

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173845. （2024•高新一中•八上二月）一次函数y=2x-3的图象不经过（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:1.5

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173731. （2024•经开区•八上二月）如图，直线l₁的解析式为y＝﹣x+2，与x轴交于点B，直线l₂经过点D（0，5），与直线l₁交于点C（﹣1，m），且与x轴交于点A，在l₂上存在一点P，使△ABP的面积是△ABC面积的

，则P点的坐标为（　　）

B.或

D.．或

共享时间:2024-12-17 难度:1 相似度:1.5

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23169. （2021•西工大附中•八上期中）一次函数y=（m-2）x+m²-3的图象与y轴交于点M（0，6），且y的值随着x的值的增大而减小，则m的值为（　　）

A.-6

B.-

C.3

D.-3

共享时间:2021-11-19 难度:3 相似度:1.5

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172969. （2024•高新一中•八上一月）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　）

A.y=2x+8

B.y=-2+4x

C.y=-2x+8

D.y=4x

共享时间:2024-10-25 难度:1 相似度:1.5

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172696. （2024•长安区•八上四月）对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A.它的图象必经过点（1，3）

B.．它的图象经过第一、二、三象限

C.当x＞时，y＜0

D.y的值随x值的增大而增大

共享时间:2024-01-27 难度:1 相似度:1.5

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25791. （2024•西北大附中•一模）若将一次函数y=x+b的图象关于x轴对称，所得的图象经过点（2，4），则b的值为（　　）

A.-6

B.2

C.4

D.6

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1

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24157. （2019•爱知中学•七下期中）如图，在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，BC=5，则点A到BC边的距离为（　　）
$德优题库$

A.1

C.2

共享时间:2019-05-05 难度:3 相似度:1

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24209. （2021•交大附中•七下期中）如图，△ABF的面积是2，D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，△ABC的面积是（　　）
$德优题库$

A.4

B.6

C.8

D.16

共享时间:2021-05-06 难度:3 相似度:1

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25360. （2021•滨河中学•八下期中）如图，已知直线y₁=k₁x过点A（-3，-6），过点A的直线y₂=k₂x+b交x轴于点B（-6，0），则不等式k₁x＜k₂x+b＜0的解集为（　　）
$德优题库$

A.x＜-6

B.-6＜x＜-3

C.-3＜x＜0

D.x＞0

共享时间:2021-05-30 难度:2 相似度:1

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25607. （2023•爱知中学•二模）一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，3），每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（　　）

A.y=-3x-5

B.y=3x-3

C.y=3x+1

D.y=3x-1

共享时间:2023-04-28 难度:2 相似度:1

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172574. （2024•师大附中•八上一月）已知点A（x₁，a），B（x₁+1，b）都在函数y＝﹣3x+3的图象上，下列对于a与b的关系判断正确的是（　　）

A.．a﹣b＝3

B.a﹣b＝﹣3

C.a+b＝3

D.a+b＝﹣3

共享时间:2024-10-28 难度:5 相似度:1

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172524. （2024•师大附中•九上一月）如图，一块面积为60cm²的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁，若OB：BB₁＝2：3，则△A₁B₁C₁的面积是（　　）

A.90cm²

B.．135cm²

C.150cm²

D.．375cm²

共享时间:2024-10-21 难度:2 相似度:1

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172546. （2024•师大附中•八上二月）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　）

D.．

共享时间:2024-12-11 难度:2 相似度:1

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2024-12-28

初中数学 | 八年级上 | 选择题

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