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173399. (2024•西咸新区•九上三月) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,DE∥BC,BE⊥AB.
(1)求证:△DEB∽△BAC;
(2)若DE=2,AB=3,△DEB的面积为2,求△ABC的面积.
共享时间:2024-01-10 难度:2
[考点]
三角形的面积,相似三角形的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)证明:∵DEBC
∴∠EDB=∠CBA
∵∠C=90°,BEAB
∴∠C=∠EBD
∴△DEB≌△BAC
(2)解:由(1)可得△DEB≌△BAC

SBDE=2,

解得:SABC
[点评]
本题考查了"三角形的面积,相似三角形的判定与性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
284119. (2023•西工大附中•三模) 德优题库小延想要测量学校教学楼AB的高度,他站在N点处时,视线通过旗杆DE的顶端与顶楼的窗子下沿C重合,他向前走到点G处时,视线通过旗杆DE的顶端与楼顶A重合,已知小延的眼睛与地面的距离MN=FG=1.6米,NG=2米,GE=6米,BE=8米,AC=3米,MN、FG、DE、AB均与地面垂直,且在同一平面内,请你根据以上数据计算教学楼AB的高度.
共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.5
284115. (2023•西工大附中•三模) 德优题库如图,已知四边形ABCD,连接BD,请用尺规作图法在BC边上找一点P,使得△ABP与△ABD的面积相等.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2023-04-04 难度:1 相似度:1.5
275835. (2024•西安二十三中•一模) 德优题库如图,在四边形ABCD中,AB=BC,AD>DC,在AD上作一点P,使得S△ABP=S△CBP(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).
共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.5
212541. (2025•西安八十五中•三模) 德优题库如图,在△ABC中,点D为AB边的中点,请用直尺和圆规在AC边上求作一点E,使得S△BCE=S△BCD.(不写作法,保留作图痕迹)
共享时间:2025-04-08 难度:1 相似度:1.5
284731. (2022•高新一中•七模) 德优题库如图,已知BD是△ABC的一条中线,请利用尺规在AB边上找点P,使得△PBC与△DBC的面积相等.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.5
287658. (2019•益新中学•三模) 如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DEBC的延长线于点F
(1)求证:BDBF
(2)若CF=1,,求⊙O的半径.
共享时间:2019-04-08 难度:1 相似度:1.5
284735. (2022•高新一中•七模) 北京冬奥会的首钢滑雪大跳台是世界上首个永久性的单板大跳台,其优美的造型,独特的设计给全球观众留下深刻的印象.现将大跳台抽象成如图的简图,CD表示助滑区,Rt△DEH表示起跳台,EB表示着陆坡.已知∠EBF=30°,从点D处测得C处的仰角等于∠HDE的度数,CA=52mDE=10mHE=5mAB=110mDEBFCADGEM都垂直于BF.求起跳台高度HM的值.(结果保留整数,≈1.73)


 
共享时间:2022-06-02 难度:1 相似度:1.5
198777. (2022•铁一中学•九上期中) 如图,在△ABC中,DE分别是ABAC上的点,∠AED=∠ABC,∠BAC的平分线AFDE于点G,交BC于点F
(1)求证:△AGE∽△AFB
(2)若GE=2,求BF的长.
共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.5
284271. (2023•铁一中学•四模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,AC是⊙O的切线,且AC=AB,连接CB交⊙O于点D,E为AC的中点,连接BE交⊙O于点F,连接AD,CF,DF,AF.
(1)求证:CE2=EF•EB;
(2)若DF=1,求AF的长.
共享时间:2023-04-24 难度:1 相似度:1.5
212415. (2025•交大附中•四模) 德优题库如图,已知△ABC.请用尺规作图法,在△ABC外求作一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形面积是△ABC面积的2倍.(作出符合题意的一个四边形即可,保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:1.5
292314. (2022•师大附中•三模) 德优题库如图,已知四边形ABCD,点E在边CD上,且EC=BC.请用尺规作图法,在边AD上求作一点P,使△PCE与△PCB面积相等.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2022-04-08 难度:1 相似度:1.5
275241. (2024•西安三中•六模) 某校为了解九年级同学的体育考试准备情况,随机抽查该年级若干名学生进行体育模拟测试,根据测试成绩(单位:分)绘制成两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答下面的问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)所调查学生测试成绩的平均数为       ,中位数为       .众数为       
(3)若该校九年级学生共有1500人,请估计该校九年级学生在体育模拟测试中不低于8分的学生约有多少人?
德优题库
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
212155. (2025•滨河中学•五模) 德优题库如图,已知四边形ABCD,点E在边CD上,且EC=BC.请用尺规作图法,在边AD上求作一点P,使△PCE与△PCB面积相等.(保留作图痕迹,不写作法)
共享时间:2025-05-14 难度:1 相似度:1.5
185031. (2024•雁塔二中•八下一月) 德优题库如图,△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示,小正方形的边长为1个单位.
(1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1
(2)将△A1B1C1向右平移5个单位,作出平移后的△A2B2C2
(3)求△A2B2C2的面积.
共享时间:2024-04-27 难度:1 相似度:1.5
285468. (2025•交大附中•九上期中) 如图,在△ABC中,DBC上一点,如果∠DAC=∠BCDCE
1)求证:△ACE∽△BAD
2)若CE3BD4AE2

共享时间:2025-11-19 难度:1 相似度:1.5

lrn@dyw.com

2024-01-10

初中数学 | 九年级上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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