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172161. (2023•西安三中•高二下期中) 已知(2x﹣1)n的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,求的展开式中:
(1)所有二项式系数之和.
(2)系数绝对值最大的项.
共享时间:2023-05-21 难度:1
[考点]
二项式系数与二项式系数的和,
[答案]
(1)1024;
(2)15360x﹣4
[解析]
解:(2x﹣1)n的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,
,解得n=7,
(1)的展开式中所有二项式系数之和为210=1024;
(2)的展开式中系数的绝对值最大的项,即的展开式中系数的最大的项,
的展开式的通项公式为Tr+1
,即,解得
r∈N,
r=7,
∴系数绝对值最大的项为
[点评]
本题考查了"二项式系数与二项式系数的和,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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170485. (2022•西工大附中•高二下期末) 回答下列问题,请写出必要的答题步骤.
(1)求的展开式中x3的系数及二项式系数;
(2)若,求出a2+a4+⋯+a12的值;
(3)已知的展开式中偶数项的二项式系数的和比(a+b2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120,求第一个展开式的第三项.
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2
171143. (2025•西安八十五中•高二下期中) 请从下面三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
①展开式中第4项与第7项的二项式系数相等;
②偶数项的二项式系数和为256;
③前三项的二项式系数之和为46.
已知在(2n的展开式中,_____.
(1)求含项的系数;
(2)求展开式中系数绝对值最大的项.
共享时间:2025-04-28 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2023-05-21

高中数学 | 高二下 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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