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172085. (2023•铁一中学•高二下期中) 已知yfx+k)﹣kk>0)是R上的偶函数,且当xk时,.若fx1)>fx2),则(  )
A.x1+x2>2k  
B.x1+x2<2k 
C.|x1k|<|x2k|                    
D.|x1k|>|x2k|
共享时间:2023-05-16 难度:3
[考点]
函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,利用导数研究函数的单调性,
[答案]
C
[解析]
解:由yfx+k)﹣kR上的偶函数,得f(﹣x+k)﹣kfx+k)﹣k
f(﹣x+k)=fx+k),所以fx)的图象关于直线xk对称,
xk时,,由,仅在x=2kπ,k∈Z时取等号,
fx)在区间[k,+∞)上为减函数,则在区间(﹣∞,k]上为增函数,
根据fx)图象的对称性,由fx1)>fx2)得|x1k|<|x2k|,
C正确、D错误,
x1kx2k异号时,则x1k<﹣x2+k或﹣x1+kx2k,即x1+x2<2kx1+x2>2k
即选项AB的结果不能确定,
故选:C
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性,奇偶性与单调性的综合,利用导数研究函数的单调性,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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169378. (2024•西安中学•高三上期末) 下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上为增函数的是(  )
A.y=3x     
B.y=log3|x|
C.     
D.y=﹣x2+1
共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.67

A..是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递增

B..是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递㺂

C.是奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增  

D.既不是奇函数,也不是偶函数

共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.67
167999. (2023•师大附中•十模) 已知函数为奇函数,则不等式的解集为(  )
A.(0,ln2) 
B.(﹣∞,ln2)         
C..(0,ln3)
D..(﹣∞,ln3)
共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:1.67
170225. (2023•西安三中•高二下期末) 对于函数fx)=lg(|x﹣2|+1),下列说法正确的是(  )

A.fx+2)是偶函数

B.fx+2)是奇函数

C.fx)在区间(﹣∞,2)上是减函数,在区间(2,+∞)上是增函数 

D.fx)没有最小值

共享时间:2023-07-07 难度:2 相似度:1.67
167504. (2023•关山中学•高三上一月) 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=2x+1   
B.y=tanx  
C.y=sin3x
D.yx3
共享时间:2023-10-20 难度:3 相似度:1.34
171681. (2023•西安八十五中•高一上期中) 下列函数既是奇函数,又在区间(0,+∞)上是减函数的是(  )
A.fx)=﹣x2
B.
C. 
D.fx)=x3
共享时间:2023-11-22 难度:3 相似度:1.34
171903. (2022•长安区一中•高一上期中) 下列函数既是偶函数,在(0,+∞)上又是增函数的是(  )
A.yx2+1   
B.y=2x      
C.y=|x|    
D.
共享时间:2022-11-19 难度:3 相似度:1.34
172369. (2021•西安中学•高一上期中) 函数yfx)在(0,2)上是增函数,函数yfx+2)是偶函数,则下列结论正确的是(  )

A.f(1)<f)<f)      

C.f)<f(1)<f)                                 

B.f)<f)<f(1)    

D.f)<f(1)<f

共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.33
170456. (2022•西工大附中•高一下期末) 设函数f′(x)是定义(0,2π)在上的函数fx)的导函数,fx)=f(2π﹣x),当0<x<π时,若fx)sinxf′(x)cosx<0,af),b=0,c=﹣f),则(  )
A.abc   
B.bca  
C.cba 
D.cab
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:1.33
170426. (2022•长安区一中•高二上期末) 设函数,则下列函数中为奇函数的是(  )
A.fx+1)+1
B.fx﹣1)+1
C.fx+1)﹣1
D.fx﹣1)﹣1
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
170431. (2022•长安区一中•高二上期末) 已知fx)是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数x1x2,都有,记,则(  )
A.acb   
B.abc    
C.cba 
D.bca
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.33
170562. (2021•西安中学•高二上期末) 已知函数,则下列选项正确的是(  )

A.fe)<f(π)<f(2.7)     

C.f(π)<fe)<f(2.7)                                       

B.fe)<f(2.7)<f(π)     

D.f(2.7)<fe)<f(π)

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.33
170497. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=x3+3x﹣3x,若fa2﹣2a)+f(5a﹣4)<0,则实数a的取值范围为(  )

A.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)      

C.(﹣4,1)

B.(﹣∞,﹣1)∪(4,+∞)      

D.(﹣1,4)

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.33
170561. (2021•西安中学•高二上期末) 函数yxcosx﹣sinx在下面哪个区间内是减函数(  )
A.  
B.(π,2π)
C.                    
D.(2π,3π)
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.33
170566. (2021•西安中学•高二上期末) fx)是定义在R上的函数,其导函数为f′(x),若fx)﹣f′(x)<1,f(0)=2021,则不等式fx)>2020•ex+1(e为自然对数的底数)解集为(  )

A.(﹣∞,0)∪(0,+∞)        

C..(2020,+∞)  

B..(0,+∞)                 

D.(﹣∞,0)∪(2020,+∞)

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2023-05-16

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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