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首页 > 试题列表 > 单题解析
172085. （2023•铁一中学•高二下期中） 已知y＝f（x+k）﹣k（k＞0）是R上的偶函数，且当x≥k时，．若f（x1）＞f（x2），则（　　）
A.x1+x2＞2k  
B.．x1+x2＜2k 
C.|x1﹣k|＜|x2﹣k|                    
D.|x1﹣k|＞|x2﹣k|
共享时间:2023-05-16 难度:3
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[考点]
函数的奇偶性，奇偶性与单调性的综合，利用导数研究函数的单调性，
[答案]
C
[解析]
解：由y＝f（x+k）﹣k是R上的偶函数，得f（﹣x+k）﹣k＝f（x+k）﹣k，
即f（﹣x+k）＝f（x+k），所以f（x）的图象关于直线x＝k对称，
当x≥k时，，由，仅在x＝2kπ，k∈Z时取等号，
得f（x）在区间[k，+∞）上为减函数，则在区间（﹣∞，k]上为增函数，
根据f（x）图象的对称性，由f（x1）＞f（x2）得|x1﹣k|＜|x2﹣k|，
则C正确、D错误，
当x1﹣k，x2﹣k异号时，则x1﹣k＜﹣x2+k或﹣x1+k＜x2﹣k，即x1+x2＜2k或x1+x2＞2k，
即选项A，B的结果不能确定，
故选：C．
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性，奇偶性与单调性的综合，利用导数研究函数的单调性，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
167906. （2024•西安工业大学附中•六模） 函数（　　）

A.．是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递增

B.．是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递㺂

C.是奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增  

D.既不是奇函数，也不是偶函数

共享时间:2024-05-20 难度:2 相似度:1.67
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167999. （2023•师大附中•十模） 已知函数为奇函数，则不等式的解集为（　　）
A.（0，ln2） 
B.（﹣∞，ln2）         
C.．（0，ln3）
D.．（﹣∞，ln3）
共享时间:2023-07-02 难度:2 相似度:1.67
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167504. （2023•关山中学•高三上一月） 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
A.y＝2x+1   
B.．y＝tanx  
C.．y＝sin3x
D.．y＝x3
共享时间:2023-10-20 难度:3 相似度:1.34
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167265. （2023•长安区一中•高三上五月） 已知函数f（x）＝为奇函数，则a＝（　　）
A.﹣1       
B.．       
C.      
D.1
共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.33
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167092. （2023•西安中学•高三上二月） 已知奇函数f（x）在R上是增函数，若，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.a＜b＜c   
B.．c＜b＜a  
C.b＜a＜c   
D.c＜a＜b
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.33
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167702. （2024•西安一中•五模） 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝2x+x+m，则f（﹣3）＝（　　）
A.．﹣10    
B.﹣4        
C.．4       
D.10
共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:1.33
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167532. （2023•关山中学•高三上一月） 已知函数f（x）满足：①定义域为R，②f（x+1）为偶函数，③f（x+2）为奇函数，④对任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0，则的大小关系是（　　）

A.  

C.  

B.．

D.

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.33
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167361. （2024•长安区•高二下一月） 若函数f（x）的定义域为R，且f′（x）＞1，则不等式f（x）﹣f（2）＞x﹣2的解集为（　　）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，1）    
C.（2，+∞）
D.．（﹣∞，2）
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.33
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168141. （2023•西工大附中•六模） 已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，若y＝f（2x+1）的最小正周期为1，则下列说法一定正确的是（　　）

A.f（x+1）＝f（﹣x+1）         

C.1是f（x）的一个周期                                       

B.．f（1）＝f（﹣1）＝0         

D.

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.33
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22105. （2021•西安中学•二模） 设函数f（x）＝ln（1+|x|）﹣，则使得f（x）＜f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　

A.（，1）

C.（﹣∞，）∪（1，+∞）

B.（﹣，）

D.（﹣∞，﹣）∪（，+∞

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.33
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167296. （2023•长安区一中•高三上四月） 已知函数f（x）的导函数是f′（x），f′（x﹣1）的图像关于点（1，0）对称，对任意实数x都有f（x）＝f（2﹣x），且f（x）在[﹣7，﹣6]上单调递增，设，则a，b，c的大小关系是（　　）
A.c＜b＜a   
B.．b＜c＜a  
C.a＜b＜c
D.a＜c＜b
共享时间:2023-02-23 难度:1 相似度:1.33
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168113. （2024•西安一中•二模） 若为偶函数，则a的值为（　　）
A.﹣1       
B.±1        
C.．1       
D.．0或1
共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:1.33
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167183. （2023•周至四中•一模） 已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，f'（x）是f（x）的导函数，且f（﹣1）＝0，当x＞0时，xf'（x）+f（x）＜0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（　　）

A.（﹣1，0）∪（1，+∞）         

C.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）                                       

B.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）      

D.（0，1）∪（1，+∞）

共享时间:2023-03-04 难度:1 相似度:1.33
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167174. （2023•周至四中•一模） 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x﹣2）＝f（﹣x）．若，则＝（　　）
A.        
B.       
C.        
D.．
共享时间:2023-03-04 难度:1 相似度:1.33
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167096. （2023•西安中学•高三上二月） 已知函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，且满足x＞0时，，则不等式（x﹣985）f（x）＞0的解集为（　　）
A.（985，+∞）                  
B.（﹣985，985）
C.（﹣985，0）                  
D.（0，985）
共享时间:2023-12-24 难度:1 相似度:1.33
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2023-05-16

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2020*西工大*期末
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