已知且为虚数单位则的最大值是

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172043. （2023•铁一中学•高一下期中）已知z∈C，且|z+i|＝3，i为虚数单位，则|z﹣3﹣3i|的最大值是　　．

共享时间:2023-05-21 难度:1

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组卷

[考点]

复数的模，

[答案]

8．

[解析]

解：由|z+i|＝3，可知复数z在复平面内对应的点Z在以（0，﹣1）为圆心，以3为半径的圆上，
而|z﹣3﹣3i|的几何意义为圆上的动点到定点P（3，3）的距离，
如图：

则|z﹣3﹣3i|的最大值是|PC|+3＝

．
故答案为：8．

[点评]

本题考查了"复数的模，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

22107. （2021•西安中学•二模）设复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=2，z₁+z₂=

+i，则|z₁-z₂|= ．

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:2

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166716. （2024•西安三中•高一上二月）若复数z满足|z﹣2|＝|z﹣2i|（i为虚数单位），则|z﹣1﹣3i|的取值范围是　．

共享时间:2024-12-11 难度:1 相似度:2

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166973. （2024•西安中学•高一下一月）若复数z满足|z|＝1，则|z﹣1|的取值范围是　　．

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:2

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168029. （2023•西安中学•七模）在复平面内，已知复数z满足|z|＝1，i为虚数单位，则|z﹣3﹣4i|的最大值为　　．

共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:2

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168637. （2021•西安中学•二模）设复数z₁，z₂满足|z₁|＝|z₂|＝2，z₁+z₂＝

+i，则|z₁﹣z₂|＝　．

共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:2

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168936. （2021•高陵一中•二模）设复数z₁，z₂满足|z₁|＝|z₂|＝2，z₁+z₂＝

+i，则|z₁﹣z₂|＝　．

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:2

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169095. （2020•西工大附中•三模）复数z＝

，则|z|＝　．

共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:2

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169345. （2024•师大附中•高一下期末）若

，则|z|的最大值为　．

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2

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169806. （2023•西安中学•高一下期末）在复平面内，若数z满足|z+1|＝2，则|z﹣1﹣i|的最大值为　．

共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:2

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170074. （2023•铁一中学•高一下期末）已知i为虚数单位，如果复数z满足|z|＝2，那么|z+3i|的最小值是　　．

共享时间:2023-07-06 难度:1 相似度:2

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170681. （2021•铁一中学•高二上期末）设复数z满足

（i是虚数单位），则|1+z|＝　．

共享时间:2021-02-27 难度:1 相似度:2

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170005. （2023•西工大附中•高三上期末）已知a，b∈R，复数z＝a+i且

（i为虚数单位），则复数z的模为　．

共享时间:2023-02-15 难度:2 相似度:1.5

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170567. （2021•西安中学•高二上期末）已知复数z＝

+i（i为虚数单位），则|z|＝　．

共享时间:2021-02-20 难度:2 相似度:1.5

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171884. （2023•长安区一中•高一下期中）已知复数z满足z（2﹣i）＝10i，其中i为虚数单位，则复数z的模为　．

共享时间:2023-05-15 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2023-05-21

高中数学 | 高一下 | 填空题

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2022-2023学年陕西省西安市铁一中学高一（下）期中数学试卷

更新:2023-05-21 10:01浏览量:6

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