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首页 > 试题列表 > 单题解析
172019. （2022•西工大附中•高一上期中） 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，y＝[x]也被称为“高斯函数”，例如：[1.6]＝1，[﹣2.1]＝﹣3，设函数f（x）＝x﹣[x]+1，则下列关于函数f（x）叙述正确的是（　　）

A.f（x）为奇函数  

B.[f（x）]＝1 

C.．f（x）在（0，1）上单调递增

D.f（x）有最大值，无最小值

共享时间:2022-11-22 难度:2
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[考点]
函数的奇偶性，分段函数的应用，
[答案]
BC
[解析]
解：根据题意，[x]表示不超过x的最大整数，
则函数f（x）＝x﹣[x]+1＝，其图象如图：
据此分析选项：
对于A，f（）＝+1＝，f（﹣）＝﹣+2＝，f（x）不是奇函数；A错误；
对于B，f（x）的值域为[1，2），则[f（x）]＝1，B正确；
对于C，在区间（0，1）上，f（x）＝x+1，单调递增，C正确；
对于D，f（x）的值域为[1，2），有最小值1，无最大值，D错误；
故选：BC．

[点评]
本题考查了"函数的奇偶性，分段函数的应用，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
170601. （2021•长安区一中•高一上期末） 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A.．y＝log2（x+1）              

C.．y＝|x|+1   

B.y＝﹣x2+1                     

D.y＝2﹣|x|

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
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169558. （2024•师大附中•高二下期末） 已知函数f（x）＝（a＞0且a≠1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（　　）

A.（0，]   

C.[）  

B.[]  

D.．（]

共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
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168819. （2021•西工大附中•十二模） 已知函数定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝ex（x+1），给出下列命题：
①当x＞0时，f（x）＝ex（1﹣x）
②函数有2个零点
③f（x）＞0的解集为（﹣1，0）∪（1，+∞）       
④∀x1，x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＜2，
其中正确的命题是（　　）
A.①③      
B.．②③     
C.．③④    
D.②④
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
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168763. （2021•西安中学•八模） 设a∈，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A.1，3      
B.﹣1，1     
C.﹣1，3    
D.．﹣1，1，3
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.5
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168520. （2021•西安中学•六模） 已知函数f（x）＝，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），则的取值范围是（　　）

A.（0，12）  

C.（0，16）   

B.．（9，21）

D.（15，25）

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5
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166439. （2024•西工大附中•高三上二月） 已知可导函数f（x）的定义域为R，为奇函数，设g（x）是f（x）的导函数，若g（2x+1）为奇函数，且，则（　　）
A.       
B.      
C.       
D.
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
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168510. （2021•西安中学•六模） 已知f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）＝lnx+1，则f（﹣e）＝（　　）
A.2         
B.．0        
C.﹣2       
D.．1
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5
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169643. （2024•交大附中•高一上期末） 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（1﹣2x）为偶函数，且当0＜x≤1时，f（x）＝4x﹣1，则（　　）

A.f（x）的周期为2 

B.f（1）+f（2）+•••+f（2023）＝3  

C.． 

D.．的所有零点之和为16

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
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168221. （2021•西安中学•四模） 已知函数f（x）＝|lnx|，若关于x的方程f（x）+m＝g（x）恰有三个不相等的实数解，则m的取值范围是（　　）

A.[0，ln2]                     

C.．（﹣2﹣ln2，0）

B.（﹣2﹣ln2，0]                

D.[0，2+ln2）

共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
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168141. （2023•西工大附中•六模） 已知y＝f（x）是定义域为R的奇函数，若y＝f（2x+1）的最小正周期为1，则下列说法一定正确的是（　　）

A.f（x+1）＝f（﹣x+1）         

C.1是f（x）的一个周期                                       

B.．f（1）＝f（﹣1）＝0         

D.

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5
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168113. （2024•西安一中•二模） 若为偶函数，则a的值为（　　）
A.﹣1       
B.±1        
C.．1       
D.．0或1
共享时间:2024-03-17 难度:1 相似度:1.5
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169732. （2023•师大附中•高二下期末） 已知函数f（x）的定义域为R，f（2x+2）为偶函数，f（x+1）为奇函数，且当x∈[0，1]时，f（x）＝ax+b．若f（4）＝1，则＝（　　）
A.        
B.．0        
C.      
D.﹣1
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.5
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169755. （2023•师大附中•高二下期末） 设定义在R上的函数f（x）与g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x）．若f（x）﹣g（4﹣x）＝2，g'（x）＝f'（x﹣2），且f（x+2）为奇函数，则下列说法中一定正确的是（　　）

A.．  

C.

B.∀x∈R，f（2+x）+f（﹣x）＝0

D.g（3）+g（5）＝4

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:1.5
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169815. （2023•西安中学•高一上期末） 设a∈，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A.．1，3    
B.﹣1，1     
C.﹣1，3    
D.．﹣1，1，3
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5
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167980. （2023•师大附中•十一模） 已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x）为偶函数且f（x）+f（x+2）＝3，g（x）+g（10﹣x）＝2，则＝（　　）
A.21        
B.22        
C.       
D.
共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:1.5
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2022-11-22

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2020*西工大*期末
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