服务热线
的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点
．
相切于点P，且交椭圆M于A，B两点，射线OP于椭圆M交于点Q，设△OAB的面积与△QAB的面积分别为S1，S2．
的值．
+y2＝1；（2）①S1的最大值为1；②
．
，解得a2＝4，b2＝1
+y2＝1
相切于点P，
＝
，即4m2＝3+3k2，
，x1x2＝
，
|x1﹣x2|＝
•
＝
•
，
，
|AB|•d＝
•
•
≤
＝1，
等号成立，
，可得x32＝
，y32＝
，
＝
＝
，
，∴|PQ|＝|OQ|﹣|OP|＝
﹣
，
＝
＝
＝．
（a＞b＞0）的左、右焦点F1，F2，与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线．
+
＝1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（2，0），过点A作倾斜角为
的直线与椭圆C相交于A，B两点，且AB⊥OB，O为坐标原点．
（a＞b＞0）的离心率为
，A为椭圆E上位于第一象限上的点，B为椭圆E的上顶点，直线AB与x轴相交于点C，|AB|＝|AO|，△BOC的面积为
．
（a＞b＞0）的离心率为
，椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为2．
＝
，求k的值；
），求证：
为定值．
是椭圆C：
+
＝1（a＞b＞0）的左焦点，O为坐标原点，
为椭圆上的点．
的左、右顶点分别为点A，B，且|AB|＝4，椭圆C离心率为
．
的左、右顶点分别为点A，B，且|AB|＝4，椭圆C离心率为
．
+
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，点A（1，
）在椭圆C上，直线l1过椭圆C的右焦点与上顶点，动直线l2：y＝kx与椭圆C交于M、N两点，交l1于P点．
|MN|，求此时|MN|的长度．
的离心率为
，
是椭圆C1上的点．
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的动直线l与C交于P，Q两点，当l⊥x轴时，|PQ|＝1且直线PF2与直线QF2的斜率之积为
．
，求直线l的方程．
的离心率为
，焦距为2．
过点P（﹣2，﹣1），且离心率为
．
＝1（a＞b＞0）的长轴长为8，以椭圆的左焦点为圆心，短半轴长为半径的圆与直线h：y＝
（x﹣4）直线相切．
的离心率为
，
是椭圆C1上的点．
dygzsxyn
2022-11-28
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