如图以等腰直角三角形斜边上的高为折痕把与折成互相垂直的两个平面后某学生得出下列四个结论三棱锥是正三棱锥平面的法向量和平面的法向量互相垂直其中正确结论的序号是请把正确结论的序号都填上

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171843. （2022•西安中学•高二上期中）如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：
①

；
②∠BAC＝60°；
③三棱锥D﹣ABC是正三棱锥；
④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．
其中正确结论的序号是　　．（请把正确结论的序号都填上）

共享时间:2022-11-28 难度:1

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[考点]

棱锥的结构特征，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：BD⊥平面ADC，⇒BD⊥AC，①错；
AB＝AC＝BC，②对；
DA＝DB＝DC，结合②，③对④错．
故答案为：②③

[点评]

本题考查了"棱锥的结构特征，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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166953. （2023•师大附中•高二上一月）已知正四面体P﹣ABC内接于球，D为棱AB上点，满足AD＝3DB．若存在过D点且面积为3π的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为　．

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:2

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167985. （2023•师大附中•十一模）已知正四面体P﹣ABC内接于球，D为棱AB上点，满足AD＝3DB．若存在过D点且面积为3π的截面圆，则正四面体棱长的取值范围为　．

共享时间:2023-07-16 难度:1 相似度:2

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168547. （2021•西安中学•六模）已知四面体ABCD的所有棱长均为

，M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点．则下列结论中正确的结论的序号为　　．
①线段MN的长度为1；
②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；
③∠MFN的余弦值的取值范围是

；
④△FMN周长的最小值为

．

共享时间:2021-05-15 难度:3 相似度:1.33

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2022-11-28

高中数学 | 高二上 | 填空题

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2022-2023学年陕西省西安中学高二（上）期中数学试卷（理科）

更新:2022-11-28 11:37浏览量:8

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