已知双曲线斜率为的直线与双曲线交于不同的两点且线段的中点为则双曲线的渐近线方程为

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171580. （2023•西安三中•高三上期中）已知双曲线C：

（a＞0，b＞0），斜率为1的直线l与双曲线C交于不同的A，B两点，且线段AB的中点为P（2，4），则双曲线的渐近线方程为（　　）

A.y＝±2x

B.

C.

D.．

共享时间:2023-11-26 难度:5

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相似

组卷

[考点]

双曲线，

[答案]

C

[解析]

解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点为P（2，4），
则

，

，
两式作差可得：

，
∴

＝

＝1，则

＝1，
得

，∴

．
则双曲线C的渐近线方程是y＝±

x，
故选：C．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168242. （2021•西安中学•五模）已知直线y＝kx与双曲线C：

相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2021-05-01 难度:5 相似度:2

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组卷

170410. （2022•长安区一中•高二上期末）已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁且斜率为

的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若（

+

）•

＝0，则双曲线C的离心率是（　　）

A.．

B.

C.．

D.．2

共享时间:2022-02-04 难度:5 相似度:2

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dygzsxyn

2023-11-26

高中数学 | 高三上 | 选择题

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更新:2023-11-26 04:06浏览量:7