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首页 > 试题列表 > 单题解析
171408. （2023•长安区一中•高一上期中） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝3x﹣x2，则下列说法正确的有（　　）

A.f（﹣1）＝2 

B.f（x）在（﹣3，0）上单调递增

C.f（x）＞0的解集是（0，3）   

D.f（x）的最大值是

共享时间:2023-11-15 难度:1
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[考点]
函数的奇偶性，
[答案]
AD
[解析]
解：函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）＝3x﹣x2，
可得f（﹣1）＝f（1）＝3﹣1＝2，故A正确；
由f（x）在（0，3）内不单调，可得f（x）在（﹣3，0）上不单调，故B错误；
当x＞0时，f（x）＞0，即3x﹣x2＞0，解得0＜x＜3；可得x＜0时，f（x）＞0，解得﹣3＜x＜0，故C错误；
当x≥0时，f（x）＝3x﹣x2，即f（x）＝﹣（x﹣）2+，当x＝时，f（x）取得最大值，
由f（x）的图象关于y轴对称，可得f（x）的最大值为，故D正确．
故选：AD．
[点评]
本题考查了"函数的奇偶性，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
172361. （2021•西安中学•高一上期中） 设a∈，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A.1，3      
B.﹣1，1     
C.．﹣1，3  
D.﹣1，1，3
共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:2
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171070. （2024•碑林区•高一上期中） 下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A.y＝x3     
B.y＝9﹣x2   
C.．y＝|x|
D.．y＝
共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:2
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166439. （2024•西工大附中•高三上二月） 已知可导函数f（x）的定义域为R，为奇函数，设g（x）是f（x）的导函数，若g（2x+1）为奇函数，且，则（　　）
A.       
B.      
C.       
D.
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2
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169732. （2023•师大附中•高二下期末） 已知函数f（x）的定义域为R，f（2x+2）为偶函数，f（x+1）为奇函数，且当x∈[0，1]时，f（x）＝ax+b．若f（4）＝1，则＝（　　）
A.        
B.．0        
C.      
D.﹣1
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:2
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169755. （2023•师大附中•高二下期末） 设定义在R上的函数f（x）与g（x）的导函数分别为f'（x）和g'（x）．若f（x）﹣g（4﹣x）＝2，g'（x）＝f'（x﹣2），且f（x+2）为奇函数，则下列说法中一定正确的是（　　）

A.．  

C.

B.∀x∈R，f（2+x）+f（﹣x）＝0

D.g（3）+g（5）＝4

共享时间:2023-07-24 难度:1 相似度:2
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169815. （2023•西安中学•高一上期末） 设a∈，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A.．1，3    
B.﹣1，1     
C.﹣1，3    
D.．﹣1，1，3
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:2
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170402. （2022•长安区一中•高二上期末） 设函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
A.．f（x+1）+1
B.f（x﹣1）+1                 
C.f（x+1）﹣1          
D.．f（x﹣1）﹣1
共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:2
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170426. （2022•长安区一中•高二上期末） 设函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）
A.f（x+1）+1
B.f（x﹣1）+1
C.．f（x+1）﹣1
D.．f（x﹣1）﹣1
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2
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170601. （2021•长安区一中•高一上期末） 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A.．y＝log2（x+1）              

C.．y＝|x|+1   

B.y＝﹣x2+1                     

D.y＝2﹣|x|

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:2
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170602. （2021•长安区一中•高一上期末） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝ex，那么f（ln3）的值为（　　）
A.        
B.．﹣3      
C.．3       
D.．
共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:2
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168763. （2021•西安中学•八模） 设a∈，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）
A.1，3      
B.﹣1，1     
C.﹣1，3    
D.．﹣1，1，3
共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:2
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171682. （2023•西安八十五中•高一上期中） 函数f（x）＝ax2+bx+1是定义域为[2a，1﹣a]的偶函数，则a+b＝（　　）
A.．﹣1     
B.．0        
C.．1       
D.．2
共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:2
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171747. （2022•师大附中•高一上期中） 设函数f（x）＝ax3+bx+1，f（1）＝1，则f（﹣1）＝（　　）
A.．﹣1     
B.．0        
C.．1       
D.．2
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:2
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171818. （2022•西安中学•高一上期中） 已知函数f（x）的定义域为R，f（x+2）为偶函数，f（x+1）为奇函数，则下列结论一定成立的是（　　）
A.f（1）＝0 
B.．f（3）＝0
C.f（2）＝0 
D.f（0）＝0
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2
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171896. （2022•长安区一中•高一上期中） 若函数为奇函数，则a＝（　　）
A.        
B.         
C.．      
D.．1
共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:2
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dygzsxyn

2023-11-15

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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