对于实数下列命题中正确的是若则若则若则若则

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171407. （2023•长安区一中•高一上期中）对于实数a、b、c，下列命题中正确的是（　　）

A.若a＞b，则ac＜bc

B.若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²

C.若c＞a＞b＞0，则

D.若a＞b，

，则a＞0，b＜0

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[考点]

等式与不等式的性质，

[答案]

BCD

[解析]

解：对于实数a、b、c，
A错，c＞0，不成立，
B对，a＜b＜0，因为a＜0，所以a²＞ab成立，因为b＜0，所以ab＞b²成立，
C对，若c＞a＞b＞0，则c﹣a＞0，c﹣b＞0，且﹣a＜﹣b，c﹣a＜c﹣b，故

＞0，又a＞b＞0，则

成立，
D对，

，则

＞0，即

，又a＞b，则ab＜0，故a＞0，b＜0．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"等式与不等式的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

138392. （2024•铁一中学•高一上一月）已知1≤a≤2，3≤b≤5，则下列结论错误的是（　　）

A.4≤a+b≤7

B.2≤b﹣a≤5

C.3≤ab≤10

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:2

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168765. （2021•西安中学•八模）若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

A.．

＞

＜

＞

＜

共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:2

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171232. （2023•师大附中•高一上期中）下列命题为真命题的是（　　）

A.若ac²＞bc²，则a＞b

C.．若a＞b＞0，则a²＞b²

B.若a＜b＜0，则a²＜ab＜b²

D.．若a＜b＜0，则

共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:2

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171071. （2024•碑林区•高一上期中）已知a＞b＞c，且a+b+c＝0，则下列结论不成立的是（　　）

A.ac＜0

B.a﹣b＜a﹣c

C.．

D.．ab²＞b²c

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:2

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170978. （2024•庆安中学（高）•高一上期中）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A.．a³＞b³

B.a³＞a²b

C.a²＞ab

D.．

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:2

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166223. （2024•师大附中•高一上二月）若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（　　）

A.若a＜b，则

B.若a＞b＞0，则

C.若a＞b，c＞d，那么a+d＞b+c

D.若ac²＞bc²，则a＞b

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:2

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169838. （2023•西安中学•高二下期末）若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列命题正确的是（　　）

A.ac²＜bc²

C.．a²＞ab＞b²

D.．

共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:2

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169218. （2025）一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金．一顾客到店购买黄金100g，售货员先将50g砝码放在天平左盘中，取出黄金放在右盘中使天平平衡；再将50g砝码放在天平右盘中，再取出黄金放在左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客．你认为顾客购得的黄金（　　）

A.小于100g

C.等于100g

B.大于100g

D.与左右臂的长度有关

共享时间:1970-01-01 难度:1 相似度:2

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171815. （2022•西安中学•高一上期中）已知a＜b，则下列不等式正确的是（　　）

B.1﹣a＞1﹣b

C.．a²＞b²

D.2^a＞2^b

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

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166766. （2024•西安工业大学附中•高一上一月）若

，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A.xz²＞yz

B.．x＞y

C.x﹣z＞y﹣z

D.xz＞yz

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:2

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166398. （2024•远东二中•高一上一月）已知1≤a+b≤4，-1≤a-b≤2，则4a-2b的取值范围是（　　）

A.{x|-4＜x＜10}

B.{x|-3＜x＜6}

C.{x|-2＜x＜14}

D.{x|-2≤x≤10}

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:2

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167251. （2023•长安区一中•高一上一月）若a、b、c∈R，则下列命题正确的是（　　）

A.若a＞b＞0，则ac²＞bc²

B.若a＜b＜0，则

C.．若a＜b＜c＜0，则

D.若a＞0，b＞0，则

共享时间:2023-10-30 难度:1 相似度:2

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166296. （2024•西安中学•高三上二月）下列命题中，真命题的是（　　）

A.若a＜b，则

B.若a＞b，则a²＞ab＞b²

C.若a＞b＞c＞0，则

D.．若0＜a＜b＜c，则log_ca＜log_cb

共享时间:2024-12-28 难度:1 相似度:2

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171750. （2022•师大附中•高一上期中）已知非零实数a，b，c满足a＜b＜c，a+b+c＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）

A.a+c＜2b

C.．ac＜bc

B.（c+2b）（a+2c）＞0

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.5

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171685. （2023•西安八十五中•高一上期中）下列四个选项能推出

的有（　　）

A.b＞0＞a

B.a＞0＞b

C.0＞a＞b

D.a＞b＞0

共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2023-11-15

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2023-2024学年陕西省西安市长安一中高一（上）期中数学试卷

更新:2023-11-15 11:50浏览量:4

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