下列函数中最小值为的是

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171313. （2023•西安中学•高三上期中）下列函数中最小值为4的是（　　）

A.．y＝x²+2x+4	B.y＝\|sinx\|+
C.y＝2^x+2^2﹣x	D.y＝lnx+

共享时间:2023-11-28 难度:2

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[考点]

基本不等式及其应用，函数的最值，

[答案]

[解析]

解：对于A，y＝x²+2x+4＝（x+1）²+3≥3，
所以函数的最小值为3，故选项A错误；
对于B，因为0＜|sinx|≤1，所以y＝|sinx|+

，
当且仅当

＞4，故选项B错误；
对于C，因为2^x＞0，所以y＝2^x+2^2﹣x＝

，
当且仅当2^x＝2，即x＝1时取等号，
所以函数的最小值为4，故选项C正确；
对于D，因为当x＝

时，

，
所以函数的最小值不是4，故选项D错误．
故选：C．

[点评]

本题考查了"基本不等式及其应用，函数的最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171558. （2023•滨河中学•高一上期中）记max{a，b}为a，b两数的最大值，当正数x，y（x＞2y）变化时，

的最小值为（　　）

A.4

B.．5

C.．6

D.．7

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:2

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170921. （2025•长安区一中•高一下期中）设正实数x，y，z满足x²﹣3xy+4y²﹣z＝0．则当

取得最大值时，

的最大值为（　　）

A.0

B.．1

C.．

D.．3

共享时间:2025-05-02 难度:2 相似度:2

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168117. （2024•西安一中•二模）定义min{p，q，r}表示p，q，r中的最小值．已知实数a，b，c满足a+b+c＝0，abc＝﹣1，则（　　）

A.min{a，b，c}的最大值是﹣1

B.min{a，b，c}的最大值是

C.min{a，b，c}的最小值是﹣1

D.min{a，b，c}的最小值是

共享时间:2024-03-17 难度:2 相似度:2

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169778. （2023•师大附中•高二上期末）若a＞0，b＞0且ln（a+b）＝0，则

的最小值是（　　）

A.．

B.．1

C.．4

D.．8

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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170198. （2023•高新一中•高一上期末）若a＞﹣3，则

的最小值为（　　）

A.2

B.．4

C.．5

D.．6

共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.5

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169177. （2020•交大附中•三模）已知点A（1，﹣1）在直线mx﹣ny﹣1＝0上，其中m＞0，n＞0，则

的最小值为（　　）

A.3

B.．4

C.3

D.8

共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.5

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169447. （2024•长安区一中•高一上期末）已知a＞0，b＞0，且2a+b＝ab﹣1，则a+2b的最小值为（　　）

B.．

C.5

D.9

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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169489. （2024•铁一中学•高一上期末）若正实数a，b满足2a+b＝6，则

的最小值为（　　）

B.．

C.2

D.．4

共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169576. （2024•高新一中•高一上期末）已知x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，则x+2y的最小值为（　　）

A.．8

B.．

C.9

共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.5

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166221. （2024•师大附中•高一上二月）已知x＞0，则

的最大值是（　　）

A.．

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5

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169884. （2023•长安区一中•高一上期末）已知正实数x，y满足xy＝x²+y²﹣12，则x+y的最大值是（　　）

A.．24

B.．12

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5

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171905. （2022•长安区一中•高一上期中）已知a＞0，b＞0，且a+2b＝1，则下列说法正确的是（　　）

A.a²+b²的最小值为

C.．ab的最大值为

B.的最大值为

D.的最小值为

共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:1.5

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170004. （2023•西工大附中•高三上期末）下列函数中，最小值为2的函数是（　　）

C.．y＝x²﹣2x+2

B.．

D.y＝+

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

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170762. （2020•西安中学•高二下期末）已知x＞0，y＞0，且

，则x+y的最小值为（　　）

A.．3

B.5

C.7

D.．9

共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:1.5

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170269. （2023•西工大附中•高一上期末）下列命题中正确的是（　　）

A.当x＞1时，x+≥2

C.．当x＜0时，x+≤﹣2

B.当0＜x＜1时，≥2

D.当x≥2时，

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.5

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2023-11-28

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）期中数学试卷（文科）

更新:2023-11-28 09:53浏览量:15

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