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171213. (2024•师大附中•高一下期中) 直角△ABC中,斜边AB=2,P为△ABC所在平面内一点,(其中θ∈R),则(  )

A.的取值范围是(0,4)

B..点P经过△ABC的外心   

C..点P所在轨迹的长度为2 

D.的取值范围是

共享时间:2024-05-18 难度:2
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,轨迹方程,
[答案]
ABD
[解析]
解:由,又斜边AB=2,则,则A正确;
OAB中点,则,故,又sin2θ+cos2θ=1,
所以OPC共线,故P在线段OC上,轨迹长为1,又O是△ABC的外心,B正确,C错误;

由上,则
,则,当且仅当等号成立,
所以D正确.
故选:ABD
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,轨迹方程,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166382. (2024•长安区一中•高二上二月) 在数学史上,把平面内,到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,称为(Cassinioval)卡西尼卵形线.在平面直角坐标系xOy中,动点Pxy)到两个定点F1(﹣1,0),F2(1,0)的距离之积等于3,化简得曲线C的方程为:,则下列结论正确的是(  )

A.曲线C关于y轴对称  

B.F1PF2面积的最大值为2  

C.|PF1|+|PF2|的最小值为

D..|OP|的取值范围为

共享时间:2024-12-18 难度:1 相似度:1.5
170376. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知向量满足||=1,||=2,|﹣2|=,则=(  )
A.      
B.       
C..﹣
D..﹣
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5
170819. (2020•铁一中学•高一上期末) 是三个任意向量,则下列运算错误的是(  )

A.|+|2=(+2             

C.=0

B.+        

D.

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:1.5
170783. (2020•西安中学•高二上期末) 如图,在同一平面内,AB为两个不同的定点,圆A和圆B的半径都为r,射线AB交圆A于点P,过P作圆A的切线.当rr|AB|)变化时,l与圆B的公共点的轨迹是(  )

A.圆                           

C.椭圆 

B.双曲线的一支                 

D..抛物线

共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:1.5
170694. (2020•西安中学•高一下期末) 已知||=2,向量在向量上的投影为,则的夹角为(  )
A.       
B.      
C.      
D.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
170650. (2021•长安区一中•高二上期末) Pxy),若,则点P的轨迹方程为(  )
A.                   
B.   
C.                   
D.
共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:1.5
170628. (2021•长安区一中•高二上期末) Pxy),若,则点P的轨迹方程为(  )
A.                   
B.   
C.                 
D.
共享时间:2021-02-28 难度:1 相似度:1.5
170587. (2021•西安中学•高二上期末) 已知正方体ABCDA1B1C1D1Q是平面ABCD内一动点,若D1QD1C所成角为,则动点Q的轨迹是(  )

A.椭圆      
B.双曲线     
C..抛物线  
D..圆
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
170499. (2022•高新一中•高一上期末) 在△ABC中,,||=2,且,则的取值范围是(  )
A.(﹣∞,1] 
B..[0,1]
C..[0,]    
D.[﹣2,]
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
170354. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知向量满足||=1,||=2,|﹣2|=,则=(  )
A.      
B.         
C.      
D.
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
170847. (2025•师大附中•高一下期中) 已知点P是△ABC所在平面内的一点,且AB=1,AC=2,则的最小值是(  )
A.       
B.     
C.    
D.
共享时间:2025-05-01 难度:1 相似度:1.5
170340. (2022•长安区一中•高一上期末) 如图,在平面四边形ABCDABBCADCD,∠BAD=120°,ABAD=1.若点E为边CD上的动点,则的取值范围为(  )

A. 
B. 
C. 
D.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170293. (2022•西安中学•高二上期末) 天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现:同一平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线.在平面直角坐标系中,设定点为F1(﹣c,0),F2c,0),c>0,点O为坐标原点,动点Pxy)满足a>0且a为常数),化简得曲线E.当c=1时,关于曲线E有下列四个命题:
①曲线E既是轴对称图形,又是中心对称图形;
②|PO|的最大值为
③|PF1|+|PF2|的最小值为
④△F1PF2面积的最大值为1.
其中,正确命题的个数为(  )
A..1个     
B..2个     
C..3个    
D.4个
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170002. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知等边三角形ABC的边长为,点P是该三角形外接圆上的动点,则的最小值为(  )
A.    
B.﹣2        
C..0       
D..2
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5
169998. (2023•西工大附中•高三上期末) 已知向量与单位向量所成的角为60°,且满足对任意的t∈R,恒有,则的最小值为(  )
A.        
B.         
C.      
D.
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-05-18

高中数学 | 高一下 | 选择题

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2020*西工大*期末
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