设已知求实数的值求的值求的值

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171141. （2025•西安八十五中•高二下期中）设

，已知a₃＝﹣280．
（1）求实数a的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+⋯+a₇的值；
（3）求

的值．

共享时间:2025-04-28 难度:1

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组卷

[考点]

二项式定理，

[答案]

（1）a＝﹣2；（2）﹣2；（3）128．

[解析]

解：（1）∵

，
∴a³＝﹣8，
∴a＝﹣2
（2）由（1）知，原式＝

，令x＝0，得a₀＝1，
再令x＝1，得

，
所以，a₁+a₂+a₃+⋯+a₇＝﹣1﹣1＝﹣2．
（3）在式子，令

，可得

．

[点评]

本题考查了"二项式定理，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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170462. （2022•西工大附中•高一下期末）回答下列问题，请写出必要的答题步骤：
（1）若

（a，b为有理数），请求出a+b的值．
（2）在

的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数．
（3）已知

，求a₀﹣a₇．

共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:2

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2025-04-28

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更新:2025-04-28 03:11浏览量:30