设已知求实数的值求的值求的值

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171141. （2025•西安八十五中•高二下期中）设

，已知a₃＝﹣280．
（1）求实数a的值；
（2）求a₁+a₂+a₃+⋯+a₇的值；
（3）求

的值．

共享时间:2025-04-28 难度:1

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[考点]

二项式定理，

[答案]

（1）a＝﹣2；（2）﹣2；（3）128．

[解析]

解：（1）∵

，
∴a³＝﹣8，
∴a＝﹣2
（2）由（1）知，原式＝

，令x＝0，得a₀＝1，
再令x＝1，得

，
所以，a₁+a₂+a₃+⋯+a₇＝﹣1﹣1＝﹣2．
（3）在式子，令

，可得

．

[点评]

本题考查了"二项式定理，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170462. （2022•西工大附中•高一下期末）回答下列问题，请写出必要的答题步骤：
（1）若

（a，b为有理数），请求出a+b的值．
（2）在

的展开式中，求：第5项的二项式系数及第5项的系数．
（3）已知

，求a₀﹣a₇．

共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:2

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232463. （2023•南开中学•高二上二月）已知（1+3x）⁸＝a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷+a₈x⁸，计算：
（1）a₀+a₁+…+a₇+a₈；
（2）a₀﹣a₁+a₂﹣a₃+…﹣a₇+a₈；
（3）a₁+a₂+…+a₈．

共享时间:2023-12-28 难度:1 相似度:2

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236736. （2016•西北大附中•高二下期末）已知（

﹣

）ⁿ展开式中第三项的系数比第二项的系数大162，求：
（1）n的值；
（2）展开式中含x³的项．

共享时间:2016-07-03 难度:1 相似度:2

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237269. （2021•西安中学•高二下期中）计算：
（1）若

，求a₀+a₁+a₂+⋯+a₆+a₇的值；
（2）求

的值；
（3）求

的值．

共享时间:2021-05-12 难度:3 相似度:1.33

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2025-04-28

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更新:2025-04-28 03:11浏览量:115