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171119. (2024•西电附中•高一上期中) 以下说法中正确的是:                 .
①已知二次函数fx)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3,则fx)=2x2﹣4x+3;
②已知函数yfx)满足,则函数
③函数的值域为
共享时间:2024-11-21 难度:2
[考点]
由二次函数的性质求解析式或参数,复合函数的值域,
[答案]
①②.
[解析]
解:对于①,因为二次函数fx)满足f(0)=f(2)=3,所以其对称轴为x=1,
fx)的最小值为1,所以可设fx)=ax﹣1)2+1(a≠0),
f(0)=3,所以a(0﹣1)2+1=3,解得a=2,
所以fx)=2(x﹣1)2+1=2x2﹣4x+3,故①正确;
对于②,因为fx)+2f)=xx≠0,
x替换成,得f)+2fx)=,可得2f)+4fx)=
可得两式相交可得﹣3fx)=x,可得fx)=﹣+x≠0,故②正确;
对于③,令,则xt2+1,t≥0,
所以yx+t2+t+1=(t+2+,开口向上,对称轴x=﹣
所以yt2+1+t在[0,+∞)上单调递增,
yt2+1+t≥02+1+0=1,即的值域为[1,+∞),故③错误.
故答案为:①②.
[点评]
本题考查了"由二次函数的性质求解析式或参数,复合函数的值域,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169499. (2024•铁一中学•高一上期末) 已知函数fx)=x2mx+1在区间[3,8]上单调,则实数m的取值范围是         
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-11-21

高中数学 | 高一上 | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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