幂函数在区间上单调递减则下列说法正确的是或是奇函数是偶函数

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171111. （2024•西电附中•高一上期中）幂函数f（x）＝（m²﹣3m﹣3）x^m在区间（0，+∞）上单调递减，则下列说法正确的是（　　）

A.．m＝4	B.．m＝4或m＝﹣1
C.．f（x）是奇函数	D.f（x）是偶函数

共享时间:2024-11-21 难度:1

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[考点]

由幂函数的单调性求解参数，

[答案]

[解析]

解：函数f（x）＝（m²﹣3m﹣3）x^m为幂函数，则m²﹣3m﹣3＝1，解得m＝4或m＝﹣1．
当m＝4时，f（x）＝x⁴在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件，排除A，B；
所以

，定义域{x|x≠0}关于原点对称，且

，
所以函数f（x）是奇函数，不是偶函数，故C正确，D错误．
故选：C．

[点评]

本题考查了"由幂函数的单调性求解参数，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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在（0，+∞）上是增函数，则以下说法正确的是（　　）

A.m＝3

B.函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增

C.函数f（x）是偶函数

D.．函数f（x）的图象关于原点对称

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:2

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2024-11-21

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更新:2024-11-21 09:11浏览量:25

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