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171040. (2025•高新一中•高二下期中) 已知abc分别是△ABC三个内角ABC的对边,以下四个命题正确的是(  )

A.,且该三角形有两解,则b的范围是   

B.,则点O为△ABC的外心 

C.若△ABC为锐角三角形,则sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 

D.存在三边为连续自然数的三角形,使得最大角是最小角的两倍

共享时间:2025-04-30 难度:1
[考点]
解三角形,
[答案]
BCD
[解析]
解:已知abc分别是△ABC三个内角ABC的对边,
对于A:因为该三角形有两解,
所以asinBba

A错误;
对于B:△ABC中,ABBCAC的中点分别为DEF,如图:


ODAB
所以ODAB的垂直平分线,
OAOB
同理可得OEBCOFAC
OAOBOC
所以点O为△ABC的外心,
B正确;
对于C:因为△ABC为锐角三角形,
时,
y=sinx上单调递增,
于是
即sinA>cosB
同理,可得sinB>cosC,sinC>cosA
综上可知,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
C正确;
对于D:设三边长为n﹣1,nn+1,n为大于1的正整数,对角分别为ABC
C=2A
从而cosC=cos2A=2cos2A﹣1,

所以
解得n=5(舍去),
所以存在三边为连续自然数4,5,6的三角形,使得最大角是最小角的两倍,
D正确.
故选:BCD
[点评]
本题考查了"解三角形,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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169341. (2024•师大附中•高一下期末) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,以下说法中正确的是(  )

A.AB,则sinA>sinB   

B.a=4,b=5,c=6,则△ABC为钝角三角形

C..若acosAbcosB,则△ABC一定是等腰三角形  

D..若,则符合条件的三角形不存在

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2
171021. (2025•高新一中•高二下期中) 已知abc分别是△ABC三个内角ABC的对边,以下四个命题正确的是(  )

A.,且该三角形有两解,则b的范围是   

B..若,则点O为△ABC的外心

C..若△ABC为锐角三角形,则sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC   

D..存在三边为连续自然数的三角形,使得最大角是最小角的两倍

共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:2
232710. (2024•高新一中•高一下二月) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,下列说法中正确的是(  )

A.若△ABC为锐角三角形,则sinA>cosB  

B.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形

C..若AB,则sinA>sinB 

D..若b=8,c=10,B=30°,则符合条件的△ABC有两个

共享时间:2024-06-11 难度:1 相似度:2
169710. (2023•师大附中•高一下期末) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,根据下列条件判断三角形的情况,则正确的是(  )

A.b=19,A=45°,C=30°,有两解 

B.A=45°,有两解   

C.a=3,A=45°,只有一解  

D.a=7,b=7,A=75°,只有一解

共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1.5
231996. (2024•师大附中•高一下一月) ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下列说法正确的是(  )

A..若AB,则cosA<cosB 

B..若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为钝角三角形   

C.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形

D..若,则△ABC有两解

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.5
232190. (2024•铁一中学•高一下一月) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下列说法正确的是(  )

A.若sinA>sinB,则AB   

B.a2+b2c2,则△ABC为钝角三角形

C..若acosAbcosB,则△ABC为等腰三角形  

D.b=2,A=30°的三角形有两解,则a的取值范围为(0,2)

共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5
232668. (2024•西安市•高一下一月) ABC的内角ABC的对边分别为abc,则下列说法正确的是(  )

A.AB,则cosA<cosB   

B.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为钝角三角形 

C.若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形

D..若,则△ABC有两解

共享时间:2024-04-23 难度:2 相似度:1.5
232689. (2024•高新一中•高一下一月) 在△ABC中,abc分别为ABC的对边,则下列叙述正确的是(  )

A.bcosC+ccosBb,则△ABC是等腰三角形.

B.AB,则cos2A<cos2B.   

C..若a=2,b=3,∠A=30°,则解此三角形的结果有一解.  

D.若角C为钝角,则a3+b3c3

共享时间:2024-04-14 难度:2 相似度:1.5
170851. (2025•师大附中•高一下期中) 已知abc分别是锐角△ABC三个内角ABC的对边,若,则下列选项正确的是(  )

A. 

B.cosAcosC的取值范围是  

C.的取值范围是  

D.BD平分∠ABCAC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为

共享时间:2025-05-01 难度:3 相似度:1.33
233314. (2023•西工大附中•高一下二月) 在△ABC中,abc分别为∠A,∠B,∠C的对边,则下列叙述正确的是(  )

A..若,则△ABC为等腰三角形   

B.AB,则sinA>sinB   

C.,则△ABC为钝角三角形  

D..若absinC+ccosB,则

共享时间:2023-06-23 难度:3 相似度:1.33
233432. (2023•铁一中学•高一下二月) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abcb=4且sinA:sinB:sinC,下列说法正确的是(  )

A.ABC为钝角三角形   

B.AB边的中线长为3  

C.ABC周长为  

D..△ABC的外接圆面积为

共享时间:2023-06-22 难度:3 相似度:1.33
232884. (2024•交大附中•高一下二月) 9在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,则(  )

A.A=30°,b=4,a=3,则△ABC恰有1解 

B..若tanAtanB=1,则△ABC为直角三角形   

C.若sin2A+sin2B+cos2C<1,则△ABC为锐角三角形 

D.a2b2bc,则A=2B

共享时间:2024-06-19 难度:4 相似度:1.25

jbp@dyw.com

2025-04-30

高中数学 | 高二下 | 多选题

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2020*西工大*期末
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