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170770. (2020•西安中学•高二下期末) 已知椭圆C=1,直线lt为参数).
(Ⅰ)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程;
(Ⅱ)设 A(1,0),若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线l的距离相等,求点P的坐标.
共享时间:2020-07-05 难度:2
[考点]
参数方程化成普通方程,椭圆的参数方程,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(Ⅰ)椭圆C(θ为参数),lxy+9=0.…(4分)
(Ⅱ)设P(2cosθ,sinθ),则|AP|==2﹣cosθ,
P到直线l的距离d
由|AP|=d得3sinθ﹣4cosθ=5,又sin2θ+cos2θ=1,得sinθ=,cosθ=﹣
P(﹣).…(10分)
[点评]
本题考查了"参数方程化成普通方程,椭圆的参数方程,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
168737. (2021•西安中学•仿真) 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线E的参数方程为a为参数),直线l的参数方程为t为参数,0≤β<π).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线E和直线l的极坐标方程;
(2)直线l与曲线E交于MN两点,若,求直线l的斜率.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
168369. (2022•长安区一中•三模) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ﹣4=0.
(1)求Cl的直角坐标方程;
(2)若P为曲线C上任意一点,直线lx轴、y轴的交点分别为AB,求△PAB面积的最大值.
共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:1.5
168152. (2023•西工大附中•六模) 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(φ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)点PC1上任意一点,若OP的中点Q的轨迹为曲线C2,求C2的极坐标方程;
(2)若点MN分别是曲线C1C2上的点,且OMON,证明:|OM|2+4|ON|2为定值.
共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5
168175. (2023•西工大附中•八模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是(φ为参数).以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为2ρcos(θ+)﹣1=0.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)若直线lx轴交于点P,与曲线C分别交于AB两点,求|PA|•|PB|的值.
共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.5
168198. (2023•西工大附中•八模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程是(φ为参数).以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为2ρcos(θ+)﹣1=0.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)若直线lx轴交于点P,与曲线C分别交于AB两点,求|PA|•|PB|的值.
共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:1.5
168231. (2021•西安中学•四模) 已知在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为t为参数),曲线C1的方程为x2+y2x=0,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C1的极坐标系方程;
(2)曲线C2:θ=α(ρ>0,0<α<)分别交直线l和曲线C1MN,求+|ON|的最大值.
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
168254. (2021•西安中学•五模) .在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(φ为参数).
(Ⅰ)以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若射线θ=α与曲线C有两个不同的交点AB,求的取值范围.
共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.5
168277. (2021•西安中学•五模) 在平面直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l的参数方程为t为参数).以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρsin2θ﹣4cosθ=0.
(Ⅰ)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线l经过曲线C的焦点F且与曲线C相交于AB两点,设线段AB的中点为Q,求|FQ|的值.
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:1.5
168300. (2022•西工大附中•一模) 已知心形线是由一个圆上的一个定点,当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时,这个定点的轨迹,因为其形状像心的形状而得名.在极坐标系Ox中,方程ρ=a(1﹣sinθ)(a>0)表示的曲线C1就是一条心形线,如图,以极轴Ox所在直线为x轴,极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中,已知曲线C2的参数方程为t为参数).
(1)求曲线C2的极坐标方程;
(2)求曲线C1C2交点个数.

共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.5
168323. (2021•西安中学•十模) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(θ为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos()=
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)直线l与曲线C交于MN两点,设点P的坐标为(0,﹣2),求|PM|2+|PN|2的值.
共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.5
168346. (2022•长安区一中•三模) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ﹣4=0.
(1)求Cl的直角坐标方程;
(2)若P为曲线C上任意一点,直线lx轴、y轴的交点分别为AB,求△PAB面积的最大值.
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.5
168415. (2021•西安中学•十模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(β为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程:
(2)若点MN为曲线C上两点,且满足,求的最大值.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
168083. (2023•西工大附中•十三模) 在极坐标系中,曲线C的极坐标方程是ρ=4acosθ(a>0),以极点O为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为t为参数).直线l与曲线C交于MN两点.
(1)求曲线C的参数方程与直线l的普通方程;
(2)若SOMN=2,求实数a的值.
共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.5
168438. (2021•西安中学•七模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为
(1)求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)设点P是曲线C1C2的公共点,求圆心在极轴上,且经过极点和点P的圆的极坐标方程.
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5
168461. (2021•西安中学•七模) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数),直线l的方程为ykx,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)曲线C与直线l交于AB两点,若|OA|+|OB|=2,求k的值.
共享时间:2021-06-02 难度:1 相似度:1.5

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2020-07-05

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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