下列函数中既是偶函数又在区间上单调递增的是

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170709. （2020•西安中学•高一上期末）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）

A.f（x）＝

B.f（x）＝x²+1

C.f（x）＝x³

D.f（x）＝2^﹣x

共享时间:2020-02-05 难度:2

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[考点]

奇函数偶函数的判断，求指数函数及指数型复合函数的单调性，

[答案]

[解析]

解：选项A，

，∵f（﹣x）＝

＝f（x），∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称．
∵f（x）＝x^﹣2，﹣2＜0，∴f（x）在（0，+∞）单调递减，
∴根据对称性知，f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递增；适合题意．
选项B，f（x）＝x²+1，是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，在区间（﹣∞，0）上单调递减，不合题意．
选项C，f（x）＝x³是奇函数，不是偶函数，不合题意．
选项D，f（x）＝2^﹣x在（﹣∞，+∞）单调递减，不是奇函数，也不是偶函数，不合题意．
故选：A．

[点评]

本题考查了"奇函数偶函数的判断，求指数函数及指数型复合函数的单调性，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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）^x，则f（x）（　　）

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D.．是奇函数，且在R上是减函数

共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:2

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共享时间:2023-11-15 难度:2 相似度:1

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2020-02-05

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更新:2020-02-05 03:51浏览量:7

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