下列函数中在区间上单调递增且是奇函数的是

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167748. （2024•西安一中•三模）下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增且是奇函数的是（　　）

B.y＝x²

C.y＝|x|

D.．

共享时间:2024-04-15 难度:2

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[考点]

定义法求解函数的单调性，奇函数偶函数的判断，

[答案]

[解析]

解：对于A，函数

的定义域为[0，+∞），关于原点不对称，
故函数

为非奇非偶函数，故A不符题意；
对于B，函数y＝f（x）＝x²的定义域为R，
因为f（﹣x）＝x²＝f（x），
所以函数y＝x²为偶函数，故B不符题意；
对于C，函数y＝f（x）＝|x|的定义域为R，
因为f（﹣x）＝|x|＝f（x），
所以函数y＝|x|为偶函数，故C不符题意；
对于D，函数

的定义域为{x|x≠0}，
因为

，
所以函数f（x）为奇函数，
又因为函数

在区间（0，+∞）上都单调递增，
所以函数

在区间（0，+∞）上单调递增，故D符合题意．
故选：D．

[点评]

本题考查了"定义法求解函数的单调性，奇函数偶函数的判断，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170328. （2022•长安区一中•高一上期末）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）单调递增的是（　　）

A.y＝﹣

B.y＝2^x

C.y＝x²

D.．y＝x³

共享时间:2022-02-23 难度:2 相似度:2

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171398. （2023•长安区一中•高一上期中）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

A.．y＝x+1

B.y＝﹣x²

C.．y＝

D.．y＝x|x|

共享时间:2023-11-15 难度:2 相似度:2

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166224. （2024•师大附中•高一上二月）已知函数

满足对任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时都有

成立，则a的取值范围是（　　）

B.．[2，+∞）

D.[1，2]

共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:1

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169020. （2020•西安中学•三模）已知函数f（x）＝3^x﹣（

）^x，则f（x）（　　）

A.是偶函数，且在R上是增函数

B.．是奇函数，且在R上是增函数

C.．是偶函数，且在R上是减函数

D.．是奇函数，且在R上是减函数

共享时间:2020-04-01 难度:2 相似度:1

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170709. （2020•西安中学•高一上期末）下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（　　）

A.f（x）＝

B.f（x）＝x²+1

C.f（x）＝x³

D.f（x）＝2^﹣x

共享时间:2020-02-05 难度:2 相似度:1

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dygzsxyn

2024-04-15

高中数学 | | 选择题

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2024年陕西省西安一中高考数学三模试卷（文科）

更新:2024-04-15 01:06浏览量:16

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