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170678. (2021•铁一中学•高二上期末) 若函数fx)=ex(sinx+acosx)在()上单调递增,则实数a的取值范围是(  )
A.(﹣∞,1] 
B.(﹣∞,1) 
C.[1,+∞) 
D.(1,+∞)
共享时间:2021-02-27 难度:1
[考点]
由函数的单调性求解函数或参数(导数法),
[答案]
A
[解析]
解:∵fx)=ex(sinx+acosx)在()上单调递增,
f′(x)=ex[(1﹣a)sinx+(1+a)cosx]≥0在()上恒成立,
ex>0在()上恒成立,
∴(1﹣a)sinx+(1+a)cosx≥0在()上恒成立,
a(sinx﹣cosx)≤sinx+cosx在()上恒成立
a
gx)=
g′(x)=<0在()上恒成立,
gx)在()上单调递减,
gx)>g)=1,
a≤1,
故选:A
[点评]
本题考查了"由函数的单调性求解函数或参数(导数法),",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166780. (2024•西安工业大学附中•高二上一月) 已知函数为fx)=在R上单调递增,则a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,0]

C..[﹣1,0]  

B..[﹣1,1]

D.[0,+∞)

共享时间:2024-10-20 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2021-02-27

高中数学 | 高二上 | 选择题

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试题题源
2020*西工大*期末
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