双曲线有一个焦点与抛物线的焦点重合则双曲线的渐近线方程为

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170560. （2021•西安中学•高二上期末）双曲线

＝1（a＞0）有一个焦点与抛物线y²＝8x的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A.．y＝±

B.．y＝±2x

C.y＝±

D.．y＝±

共享时间:2021-02-20 难度:2

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[考点]

抛物线的焦点与准线，双曲线的几何特征，

[答案]

[解析]

解：抛物线焦点（2，0），则a²+3＝4
∴a²＝1，∴a＝1，
∴双曲线方程为：

．
∴渐近线方程为

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"抛物线的焦点与准线，双曲线的几何特征，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172432. （2021•西安中学•高二上期中）已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，P为抛物线C上一动点，M（3，2），则△PMF的周长最小值为（　　）

A.4

B.．

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.5

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170045. （2023•西工大附中•高二上期末）抛物线y²＝2px与直线ax+y﹣4＝0交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（　　）

A.7

C.．6

D.5

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

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170565. （2021•西安中学•高二上期末）如图所示点F是抛物线y²＝8x的焦点，点A、B分别在抛物线y²＝8x及圆x²+y²﹣4x﹣12＝0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是（　　）

A.（6，10）

B.（8，12）

C.．[6，8]

D.[8，12]

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5

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170455. （2022•西工大附中•高一下期末）已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）

A.16

B.14

C.．12

D.．10

共享时间:2022-07-08 难度:5 相似度:1.5

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170432. （2022•长安区一中•高二上期末）已知F为抛物线C：y²＝6x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（　　）

A.．24

B.．22

C.．20

D.16

共享时间:2022-02-23 难度:5 相似度:1.5

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170423. （2022•长安区一中•高二上期末）设抛物线C：y²＝2px的焦点为F，准线为l．P是抛物线C上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线（　　）

A.．经过点P

C.经过点O

B.平行于直线OP

D.．垂直于直线OP

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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170399. （2022•长安区一中•高二上期末）设抛物线C：y²＝2px的焦点为F，准线为l．P是抛物线C上异于O的一点，过P作PQ⊥l于Q，则线段FQ的垂直平分线（　　）

A.经过点P

C.．经过点O

B.平行于直线OP

D.垂直于直线OP

共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:1.5

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170378. （2022•长安区一中•高二下期末）已知双曲线E：

＝1（a＞0，b＞0）以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为（　　）

A.．2

﹣2

B.2

﹣1

D.．

共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5

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170355. （2022•长安区一中•高二下期末）已知双曲线E：

＝1（a＞0，b＞0）以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为（　　）

A.．2

﹣2

B.．2

﹣1

D.．

共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5

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170292. （2022•西安中学•高二上期末）已知F是双曲线

﹣

＝1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）

A.7

B.8

C.．9

D.10

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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170287. （2022•西安中学•高二上期末）双曲线

的一条渐近线方程是

，则双曲线的离心率是（　　）

B.．

C.．3

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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170182. （2023•高新一中•高一下期末）下列关于双曲线

＝1说法正确的是（　　）

A.．实轴长为6

B.与双曲线4y²﹣9x²＝1有相同的渐近线

C.．焦点到渐近线距离为4

D.．与椭圆＝1有同样的焦点

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5

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170050. （2023•西工大附中•高二上期末）已知双曲线C：

﹣

＝1的上、下焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线C的上支上，点Q（﹣5，0），则下列说法正确的有（　　）

A.双曲线C的离心率为

B.．|PF₂|的最小值为8

C.△PQF₂周长的最小值为6+10

D.若△PF₁F₂内切圆的圆心为M，则M点的纵坐标为3

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

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170046. （2023•西工大附中•高二上期末）已知点P是双曲线E：

﹣

＝1的右支上一点，F₁，F₂为双曲线E的左、右焦点，△PF₁F₂的面积为20，则下列说法正确的个数是（　　）
①点P的横坐标为

；②△PF₁F₂的周长为

；③∠F₁PF₂小于

；④△PF₁F₂的内切圆半径为

．

A.．1个

B.2个

C.3个

D.．4个

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169930. （2023•长安区一中•高二上期末）设经过点F（3，0）的直线与抛物线y²＝12x相交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为9，则|AB|＝（　　）

A.．18

B.．24

C.．30

D.36

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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2021-02-20

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020-2021学年陕西省西安中学高二（上）期末数学试卷（文科）

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