设函数已知在区间内为减函数则的取值范围为

首页 > 试题列表 > 单题解析

170484. （2022•西工大附中•高二下期末）设函数

，已知f（x）在区间[3，+∞）内为减函数，则a的取值范围为　．

共享时间:2022-07-11 难度:1

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

利用导数研究函数的单调性，

[校正]

[答案]

．

[解析]

解：

，由已知有f′（x）≤0在[3，+∞）恒成立，
因为e^x＞0，即﹣3x²+（6﹣a）x+a≤0在[3，+∞）恒成立，
对上式进行参变分离可得：

，
令

，

，
故h（x）在[3，+∞）单调递减，
故

，即

，
故a的取值范围是

．

[点评]

本题考查了"利用导数研究函数的单调性，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

272771. （2021•长安区一中•高二上二月）设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）＝x²，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m，则实数m的取值范围是　　．

共享时间:2021-12-25 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

273147. （2022•鄠邑二中•高二下一月）已知y=sinx+ax为R上的增函数，则a的取值范围为．

共享时间:2022-04-17 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

272802. （2021•长安区一中•高二上二月）设函数f（x）＝x•e^x﹣ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x₀，使得f（x₀）＜0，则a的取值范围是　　．

共享时间:2021-12-18 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

272457. （2021•西安中学•高三上一月）已知函数f（x）=e^x+ax-3（a∈R），若对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞）且x₁＜x₂，都有x₂f（x₁）-x₁f（x₂）＜a（x₁-x₂）成立，则a的取值范围是．

共享时间:2021-10-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

257251. （2023•陕西省•乙卷）设a∈（0，1），若函数f（x）＝a^x+（1+a）^x在（0，+∞）上单调递增，则a的取值范围是　　．

共享时间:2023-06-17 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

236971. （2015•高新一中•高二上期末）已知函数f（x）=e^x+alnx的定义域是D，关于函数f（x）给出下列命题：
①对于任意a∈（0，+∞），函数f（x）是D上的增函数；
②对于任意a∈（-∞，0），函数f（x）存在最小值；
③存在a∈（0，+∞），使得对于任意的x∈D，都有f（x）＞0成立；
④存在a∈（-∞，0），使得函数f（x）有两个零点；
其中正确命题的序号是．

共享时间:2015-02-23 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板