某学校组织演讲比赛准备从甲乙等名学生中选派名学生参加要求甲乙两名同学至少有一人参加且若甲乙同时参加时他们的演讲顺序不能相邻那么不同的演讲顺序的种数为

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170449. （2022•西工大附中•高一下期末）某学校组织演讲比赛，准备从甲、乙等8名学生中选派4名学生参加，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加时，他们的演讲顺序不能相邻，那么不同的演讲顺序的种数为（　　）

A.1860

B.．1320

C.．1140

D.．1020

共享时间:2022-07-08 难度:1

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组卷

[考点]

排列组合的综合应用，

[答案]

[解析]

解：根据题意，分2种情况讨论，
若只有甲乙其中一人参加，有C₂¹•C₆³•A₄⁴＝960种情况；
若甲乙两人都参加，有C₂²•C₆²•A₄⁴＝360种情况，
其中甲乙相邻的有C₂²•C₆²•A₃³•A₂²＝180种情况；
则不同的发言顺序种数960+360﹣180＝1140种．
故选：C．

[点评]

本题考查了"排列组合的综合应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

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A.40

B.．50

C.．60

D.70

共享时间:2023-10-30 难度:1 相似度:2

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167334. （2023•长安区一中•高三上二月） “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（　　）

A.120种

B.180种

C.．240种

D.．300种

共享时间:2023-12-15 难度:1 相似度:2

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171425. （2024•长安区一中•高二下期中）为了更好的了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹．某校团支部6人组建了党史宣讲，歌曲演唱，诗歌创作三个小组，每组2人，其中甲不会唱歌，乙不能胜任诗歌创作，则组建方法有（　　）种

A.60

B.．72

C.．30

D.．42

共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:2

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170025. （2023•西工大附中•高三上期末）从乒乓球运动员男5名、女6名中组织一场混合双打比赛，不同的组合方法种数为（　　）

A.．

C.．

B.．

D.．

共享时间:2023-02-04 难度:1 相似度:2

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170003. （2023•西工大附中•高三上期末）在某互联网大会上，为了提升安全级别，将5名特警分配到3个重要路口执勤，每个人只能选择一个路口，每个路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有（　　）

A.180种

B.．150种

C.．96种

D.114种

共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2

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169511. （2024•铁一中学•高三上期末）算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明．在阿拉伯数字出现前，算盘是世界广为使用的计算工具．下图一展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别表示个位、十位、百位、千位…，上面的一粒珠子（简称上珠）代表5，下面的一粒珠子（简称下珠）代表1，五粒下珠的大小等同于一粒上珠的大小．例如，如图二，个位上拨动一粒上珠、两粒下珠，十位上拨动一粒下珠至梁上，代表数字17．现将算盘的个位、十位、百位、千位、万位分别随机拨动一粒珠子至梁上，则表示的五位数至多含3个5的情况有（　　）

A.10种

B.．25种

C.．26种

D.．27种

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:2

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169426. （2024•西安中学•高二下期末）甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”．甲、乙等6名网红主播在哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有（　　）

A.．96种

B.．132种

C.．168种

D.204种

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2

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169357. （2024•师大附中•高二上期末）陕西历史博物馆秦汉馆以“秦汉文明”为主题，采用“大历史+小主题”展览叙述结构，将于2024年5月18日正式对公众开放．届时，将有6名同学到三个展厅做志愿者，每名同学只去1个展厅，主展厅“秦汉文明”安排3名，遗址展厅“城与陵”安排2名，艺术展厅“技与美”安排1名，则不同的安排方法共有（　　）

A.．360种

B.120种

C.．60种

D.．30种

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2

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169157. （2020•高新一中•三模）《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．如图是赵爽弦图及注文．弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实，由2×勾×股+（股﹣勾）²＝4×朱实+黄实＝弦实，化简得勾²+股²＝弦²．若图中勾股形的勾股比为1：