如图用种不同的颜色对图中个区域涂色种颜色全部使用要求每个区域涂一种颜色相邻的区域不能涂相同的颜色则不同的涂色种数有种种种种

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231915. （2025•高新二中•高二下一月）如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色（4种颜色全部使用），要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色种数有（　　）

A.．72种

B.．96种

C.108种

D.．120种

共享时间:2025-04-16 难度:1

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[考点]

排列组合的综合应用，

[答案]

[解析]

解：由题意知本题是一个分步计数问题，第一步：涂区域1，有4种方法；第二步：涂区域2，有3种方法；第三步：涂区域4，有2种方法（此前三步已经用去三种颜色）；第四步：涂区域3，分两类：第一类，3与1同色，则区域5涂第四种颜色；第二类，区域3与1不同色，则涂第四种颜色，此时区域5就可以涂区域1或区域2或区域3中的任意一种颜色，有3种方法．所以，不同的涂色种数有4×3×2×（1×1+1×3）＝96种．
故选：B．

[点评]

本题考查了"排列组合的综合应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167051. （2023•西安中学•高三上一月）辽宁省2021年的新高考按照“3+1+2”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目：“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目，则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为（　　）

A.40

B.．50

C.．60

D.70

共享时间:2023-10-30 难度:1 相似度:2

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232101. （2024•西工大附中•高二下一月）中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉．现有5支救援队前往A，B，C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲和乙两支救援队必须去同一个受灾点，则不同的安排方法数是（　　）

A.18

B.24

C.36

D.48

共享时间:2024-04-28 难度:1 相似度:2

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231695. （2015•西安八十三中•二模）两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是（　　）

A.58

B.50

C.48

D.40

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231761. （2025•师大附中•高二下二月）定义：各位数字之和为5的四位数叫“吉祥数”，例如“1022，3110”，则所有“吉祥数”的个数是（　　）

A.35

B.．32

C.．29

D.．20

共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:2

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231793. （2025•雁塔二中•高二下一月）从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（　　）

A.85

B.56

C.49

D.28

共享时间:2025-04-27 难度:1 相似度:2

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231804. （2025•雁塔二中•高二下一月）带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（　　）

A.全部投入4个不同的盒子里，共有4⁵种放法

B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有4种放法

C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有20种放法

D.全部投入3个不同的盒子里，没有空盒，共有140种不同的放法

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231873. （2025•高新一中•高二下一月）某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（　　）

A.5¹⁰种

B.．10⁵种

C.．50种

D.．C

共享时间:2025-04-14 难度:1 相似度:2

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231912. （2025•高新二中•高二下一月）．有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则两天中恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（　　）

A.．120

B.．60

C.．40

D.．30

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231947. （2025•西安八十三中•高二下一月）回文联是我国对联中的一种．用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味．相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”．如55，696，3773等，那么用数字1，2，3，4，5，6，7，8可以组成4位“回文数”的个数为（　　）

A.．36个

B.56个

C.．64个

D.．84个

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232009. （2023•西咸新区•高三上一月） “二十四节气”是中国古代劳动人民伟大的智慧结晶，其划分如图所示．小明打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗．他准备在春季的6个节气与夏季的6个节气中共选出3个节气，则小明选取节气的不同情况的种数是（　　）

A.90

B.．180

C.．220

D.360

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232169. （2023•西工大附中•高二上二月）某学习小组共5人，约定假期每两人相互微信聊天，共需发起的聊天次数为（　　）

A.．20

B.15

C.．10

D.．5

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167334. （2023•长安区一中•高三上二月） “基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的学术大师．已知浙江大学、复旦大学、武汉大学、中山大学均有开设数学学科拔尖学生培养基地，某班级有5位同学从中任选一所学校作为奋斗目标，则每所学校至少有一位同学选择的不同方法数共有（　　）

A.120种

B.180种

C.．240种

D.．300种

共享时间:2023-12-15 难度:1 相似度:2

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232384. （2024•铁一中学•高二下一月）在某项建造任务中，需6名航天员在天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱这三个舱内同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有（　　）

A.450种

B.．180种

C.．720种

D.．360种

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232536. （2024•经开一中•高二下一月）阅读课上，5名同学分别从3种不同的书中选择一种进行阅读，不同的选法种数是（　　）

A.．50

B.60

C.．125

D.．243

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232811. （2023•西安市•高三上五月）中国文字博物馆荟萃历代中国文字样本精华，用详尽的资料向世界展示了中华民族一脉相承的文字和辉煌灿烂的文明．该博物馆馆藏的重要藏品主要分为铜器、碑碣、钱币、陶器、玉石器、甲骨、竹木、纸质、瓷器共九类．小胡同学去该馆任意选取四类重要藏品参观，则在钱币、玉石器、甲骨、瓷器这四类中至少参观其中一类的不同选择方案的种数是（　　）

A.224

B.．121

C.．96

D.．84

共享时间:2023-12-14 难度:1 相似度:2

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2025-04-16

高中数学 | 高二下 | 选择题

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2024-2025学年陕西省西安市高新二中高二（下）第一次月考数学试卷

更新:2025-04-16 04:01浏览量:15

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