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170110. （2023•铁一中学•高三上期末）已知双曲线

﹣

＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，

），且双曲线的一个焦点在抛物线y²＝4

x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

A.﹣＝1	B.．﹣＝1
C.﹣＝1	D.﹣＝1

共享时间:2023-02-08 难度:5

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组卷

[考点]

双曲线的标准方程，

[答案]

B

[解析]

解：由题意，

＝

，
∵抛物线y²＝4

x的准线方程为x＝﹣

，双曲线的一个焦点在抛物线y²＝4

x的准线上，
∴c＝

，
∴a²+b²＝c²＝7，
∴a＝2，b＝

，
∴双曲线的方程为

．
故选：B．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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2023-02-08

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