已知双曲线的一条渐近线过点且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上则双曲线的方程为

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170110. （2023•铁一中学•高三上期末）已知双曲线

﹣

＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，

），且双曲线的一个焦点在抛物线y²＝4

x的准线上，则双曲线的方程为（　　）

A.﹣＝1	B.．﹣＝1
C.﹣＝1	D.﹣＝1

共享时间:2023-02-08 难度:5

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[考点]

双曲线的标准方程，

[答案]

[解析]

解：由题意，

＝

，
∵抛物线y²＝4

x的准线方程为x＝﹣

，双曲线的一个焦点在抛物线y²＝4

x的准线上，
∴c＝

，
∴a²+b²＝c²＝7，
∴a＝2，b＝

，
∴双曲线的方程为

．
故选：B．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.4

B.．

C.．

D.．﹣4

共享时间:2016-06-11 难度:1 相似度:2

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231597. （2015•西工大附中•三模）直线2x﹣5y+20＝0与坐标轴交于两点，以坐标轴为对称轴，以其中一个点为焦点且另一个点为虚轴端点的双曲线的标准方程是（　　）

A.﹣＝1

B.﹣＝1

C.﹣＝1

D.﹣＝1或﹣＝1

共享时间:2015-04-07 难度:1 相似度:2

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236873. （2015•西安一中•高二上期末）已知双曲线

﹣

＝1的一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于

，则该双曲线的方程为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2015-02-12 难度:3 相似度:1.33

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2023-02-08

高中数学 | 高三上 | 选择题

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