设则下列正确的是

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169409. （2024•西安中学•高三上期末）设

，

，则下列正确的是（　　）

A.b＞a＞c

B.b＞c＞a

C.c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2024-02-27 难度:2

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[考点]

对数值大小的比较，三角函数线，

[答案]

[解析]

解：先来证明当

时，tanx＞x＞sinx．
令f（x）＝tanx﹣x，

，则

，
所以函数f（x）在

上单调递增，可得f（x）＞f（0）＝0，即得tanx＞x；
令g（x）＝x﹣sinx，

，则g′（x）＝1﹣cosx＞0，
所以函数g（x）在

上单调递增，可得g（x）＞g（0）＝0，即得x＞sinx；
所以当

时，tanx＞x＞sinx．
因为a＞0，b＞0，c＞0，
由

，因为

，所以

，则

，所以c＞b，
又

＝

，所以a＜b，
所以c＞b＞a．
故选：D．

[点评]

本题考查了"对数值大小的比较，三角函数线，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171358. （2023•西安中学•高三上期中）若

，

，c＝log₃7，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞b＞c

B.．b＞c＞a

C.．c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.5

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169982. （2023•西工大附中•高一上期末）已知α，β是第一象限角，且sinα＞sinβ，则下列关系正确的是（　　）

A.α＞β

C.．tan²α＞tan²β

B.．cos²α＜cos²β

D.．sin²α+sin²β＞1

共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:1.5

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168973. （2020•西安中学•一模）设a＝（

）^0.5，b＝0.3^0.5，c＝log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＜b＜c

C.．b＜a＜c

D.．a＜c＜b

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5

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169064. （2020•西工大附中•三模）设a＝4

，b＝log

，c＝log₄3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.．a＜c＜b

C.．c＜a＜b

D.c＜b＜a

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.5

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169135. （2020•西工大附中•二模）已知a＝4^0.7，b＝2^1.3，

，则（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.．c＞b＞a

D.．b＞a＞c

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

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169154. （2020•高新一中•三模）已知a＝log₃8，b＝2^1.1，c＝0.8^3.1，则（　　）

A.b＜a＜c

B.a＜c＜b

C.c＜b＜a

D.c＜a＜b

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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169278. （2025•铁一中学•高一上期末）下列各式正确的是（　　）

A.tan2＞tan3

D.．

共享时间:2025-02-09 难度:1 相似度:1.5

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169361. （2024•师大附中•高二上期末）已知

，

，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.b＞a＞c

D.．a＞c＞b

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5

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169726. （2023•师大附中•高二下期末）已知a＝log₂3，b＝log₃4，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.b＜c＜a

C.．c＜a＜b

D.．a＜c＜b

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.5

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169882. （2023•长安区一中•高一上期末）已知

，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＞c＞b

C.．c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5

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170086. （2023•铁一中学•高一上期末）已知a＝lg12，b＝log_0.25，c＝4^﹣0.5，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.．a＞c＞b

D.b＞a＞c

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5

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168653. （2021•西安中学•仿真）若x∈（e^﹣1，1），a＝lnx，

，c＝2^lnx，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.c＞b＞a

B.b＞a＞c

C.．a＞b＞c

D.．b＞c＞a

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5

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170217. （2023•西安三中•高二下期末）已知a＝4^0.3，

，

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.c＜a＜b

C.c＜b＜a

D.b＜c＜a

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5

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170244. （2023•西安六中•高一上期末）设

，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.a＜c＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.5

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170338. （2022•长安区一中•高一上期末）若

，则（　　）

A.a＞b²

B.．a＜b²

C.a＞2b

D.．a＜2b

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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2024-02-27

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）期末数学试卷（理科）

更新:2024-02-27 11:58浏览量:6

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