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首页 > 试题列表 > 单题解析
169906. （2023•长安区一中•高二下期末） 已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，点P在平面ABC内，CP＝2，则的最大值为（　　）
A.．6       
B.4         
C.．﹣6     
D.．﹣4
共享时间:2023-07-19 难度:1
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[考点]
平面向量数量积的性质及其运算，
[答案]
A
[解析]
解：以A为坐标原点建立如图所示的坐标系，则B（3，0），C（0，4），
设点P坐标为（x，y），则由CP＝2可得：x2+（y﹣4）2＝4，
因为点P在平面ABC内运动，所以x，y∈R，
则x2≤4，即﹣2≤x≤2，
∴＝（x，y）•（3，0）＝3x≤3×2＝6，
即的最大值为6．
故选：A．

[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
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166457. （2024•铁一中学•高三上三月） 已知△ABC中，AB＝2，AC＝1，，O为△ABC所在平面内一点，且满足，则的值为（　　）
A.﹣4       
B.﹣1        
C.．1       
D.．4
共享时间:2024-01-29 难度:1 相似度:2
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170694. （2020•西安中学•高一下期末） 已知||＝2，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（　　）
A.       
B.．      
C.      
D.．
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:2
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169183. （2020•交大附中•三模） 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，则＝（　　）

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:2
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169340. （2024•师大附中•高一下期末） 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量＝（x1，y1），＝（x2，y2），由得到，当且仅当x1y2＝x2y1时取等号．现已知a≥0，b≥0，a+b＝5，则的最大值为（　　）
A.18        
B.．9        
C.．   
D.．
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2
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169383. （2024•西安中学•高三上期末） 在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，，AB＝2，则＝（　　）
A.1         
B.﹣1        
C.．2       
D.．﹣2
共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:2
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169555. （2024•师大附中•高二下期末） 设向量，，满足++＝，（﹣）⊥，⊥，若||＝1，则||2+||2+||2的值是（　　）
A.．2       
B.．4        
C.8         
D.．16
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:2
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169682. （2024•西安八十五中•高一下期末） 已知向量与的夹角为30°，且||＝1，|2﹣|＝1，则||＝（　　）
A.       
B.．      
C.       
D.
共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:2
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169978. （2023•西工大附中•高一上期末） 已知向量，且与方向相同，则的取值范围是（　　）
A.（1，+∞） 
B.（﹣1，1）  
C.（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）
共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:2
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169998. （2023•西工大附中•高三上期末） 已知向量与单位向量所成的角为60°，且满足对任意的t∈R，恒有，则的最小值为（　　）
A.        
B.         
C.      
D.
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2
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170002. （2023•西工大附中•高三上期末） 已知等边三角形ABC的边长为，点P是该三角形外接圆上的动点，则的最小值为（　　）
A.    
B.﹣2        
C.．0       
D.．2
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2
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170340. （2022•长安区一中•高一上期末） 如图，在平面四边形ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝1．若点E为边CD上的动点，则的取值范围为（　　）

A. 
B. 
C. 
D.．
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2
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170354. （2022•长安区一中•高二下期末） 已知向量，满足||＝1，||＝2，|﹣2|＝，则•＝（　　）
A.．      
B.         
C.﹣      
D.﹣
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:2
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170376. （2022•长安区一中•高二下期末） 已知向量，满足||＝1，||＝2，|﹣2|＝，则•＝（　　）
A.．      
B.．       
C.．﹣
D.．﹣
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:2
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170499. （2022•高新一中•高一上期末） 在△ABC中，，||＝2，且，则的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，1] 
B.．[0，1]
C.．[0，]    
D.[﹣2，]
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:2
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170819. （2020•铁一中学•高一上期末） 若，，是三个任意向量，则下列运算错误的是（　　）

A.|+|2＝（+）2             

C.．＝0

B.（）＝+        

D.（）＝（）

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:2
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2023-07-19

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2020*西工大*期末
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