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首页 > 试题列表 > 单题解析
170847. （2025•师大附中•高一下期中） 已知点P是△ABC所在平面内的一点，且，AB＝1，AC＝2，则的最小值是（　　）
A.       
B.．     
C.．    
D.．
共享时间:2025-05-01 难度:1
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[考点]
平面向量数量积的性质及其运算，
[答案]
D
[解析]
解：已知点P是△ABC所在平面内的一点，且，AB＝1，AC＝2，
以A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示，
则B（1，0），，
设P（x，y），则，，，
所以，
根据平面向量数量积的坐标运算可得
＝，
所以当时，取得最小值．
故选：D．

[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166457. （2024•铁一中学•高三上三月） 已知△ABC中，AB＝2，AC＝1，，O为△ABC所在平面内一点，且满足，则的值为（　　）
A.﹣4       
B.﹣1        
C.．1       
D.．4
共享时间:2024-01-29 难度:1 相似度:2
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171203. （2024•师大附中•高一下期中） 已知向量＝（λ，1），＝（λ+2，1），若|+|＝|﹣|，则实数λ的值为（　　）
A.．1       
B.．2        
C.．﹣1     
D.．﹣2
共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
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169383. （2024•西安中学•高三上期末） 在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，，AB＝2，则＝（　　）
A.1         
B.﹣1        
C.．2       
D.．﹣2
共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:2
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169555. （2024•师大附中•高二下期末） 设向量，，满足++＝，（﹣）⊥，⊥，若||＝1，则||2+||2+||2的值是（　　）
A.．2       
B.．4        
C.8         
D.．16
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:2
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169682. （2024•西安八十五中•高一下期末） 已知向量与的夹角为30°，且||＝1，|2﹣|＝1，则||＝（　　）
A.       
B.．      
C.       
D.
共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:2
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169906. （2023•长安区一中•高二下期末） 已知△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，点P在平面ABC内，CP＝2，则的最大值为（　　）
A.．6       
B.4         
C.．﹣6     
D.．﹣4
共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:2
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169978. （2023•西工大附中•高一上期末） 已知向量，且与方向相同，则的取值范围是（　　）
A.（1，+∞） 
B.（﹣1，1）  
C.（﹣1，+∞）
D.（﹣∞，1）
共享时间:2023-02-20 难度:1 相似度:2
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170002. （2023•西工大附中•高三上期末） 已知等边三角形ABC的边长为，点P是该三角形外接圆上的动点，则的最小值为（　　）
A.    
B.﹣2        
C.．0       
D.．2
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:2
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170340. （2022•长安区一中•高一上期末） 如图，在平面四边形ABCD，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD＝120°，AB＝AD＝1．若点E为边CD上的动点，则的取值范围为（　　）

A. 
B. 
C. 
D.．
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2
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170354. （2022•长安区一中•高二下期末） 已知向量，满足||＝1，||＝2，|﹣2|＝，则•＝（　　）
A.．      
B.         
C.﹣      
D.﹣
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:2
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170376. （2022•长安区一中•高二下期末） 已知向量，满足||＝1，||＝2，|﹣2|＝，则•＝（　　）
A.．      
B.．       
C.．﹣
D.．﹣
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:2
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170499. （2022•高新一中•高一上期末） 在△ABC中，，||＝2，且，则的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，1] 
B.．[0，1]
C.．[0，]    
D.[﹣2，]
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:2
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170694. （2020•西安中学•高一下期末） 已知||＝2，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（　　）
A.       
B.．      
C.      
D.．
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:2
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170819. （2020•铁一中学•高一上期末） 若，，是三个任意向量，则下列运算错误的是（　　）

A.|+|2＝（+）2             

C.．＝0

B.（）＝+        

D.（）＝（）

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:2
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170822. （2020•铁一中学•高一上期末） 已知向量＝（4，），＝（1，5），则与的夹角为（　　）
A.．30°    
B.45°       
C.．60°    
D.．90°
共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:2
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2025-05-01

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2020*西工大*期末
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