习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉关乎民族未来是事关实现两个一百年奋斗目标事关中华民族永续发展的大事环境就是民生青山就是美丽蓝天也是幸福随着经济的发展和社会的进步人们的环保意识日益增强某化工厂产生的废气中污染物的含量为排放前每过滤一次该污染物的含量都会减少当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过若要使该工厂的废气达标排放那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为参考数据

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169752. （2023•师大附中•高二下期末）习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现“两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事．“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为3mg/cm³，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.25mg/cm³，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（　　）
（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

A.10

B.．11

C.．12

D.13

共享时间:2023-07-24 难度:2

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组卷

[考点]

对数的运算性质，根据实际问题选择函数类型，

[答案]

[解析]

解：设排放前需要过滤n次，
则3×（1﹣20%）ⁿ≤0.25，即

，
故n≥

＝﹣

＝

≈﹣

≈11.1，
∵n∈N^*，
∴n_min＝12，
故要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为12．
故选：C．

[点评]

本题考查了"对数的运算性质，根据实际问题选择函数类型，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169816. （2023•西安中学•高一上期末）科学家以里氏震级来度量地震的强度．若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，r表示里氏震级，它们的关系为lgI≈4.8+1.5r，若6.0级地震释放的相对能量为I₁，8级地震释放的相对能量为I₂，记n＝

，n约等于（　　）

A.．32

B.100

C.1000

D.．10000

共享时间:2023-02-28 难度:2 相似度:2

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168305. （2021•西安中学•十模）溶液酸碱度是通过pH计算的，pH的计算公式为pH＝﹣lg[H⁺]，其中[H⁺]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在1×10^﹣7.45～1×10^﹣7.35之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的pH值的范围是（　　）

A.[7.25，7.55]

B.[7.25，7.45]

C.[7.25，7.35]

D.[7.35，7.45]

共享时间:2021-07-10 难度:2 相似度:2

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167929. （2023•师大附中•三模）某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M（单位：mg/L）与时间t（单位：h）之间的关系为：M＝M₀e^﹣kt（其中M₀，k是正常数）．已知经过1h，设备可以过滤掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（　　）（参考数据：lg2＝0.3010）

A.3h

B.．4h

C.．5h

D.．6h

共享时间:2023-04-08 难度:2 相似度:2

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167655. （2024•西安中学•一模）随着新一代人工智能技术的快速发展和突破，以深度学习计算模式为主的AI算力需求呈指数级增长．现有一台计算机每秒能进行

次运算，用它处理一段自然语言的翻译，需要进行2¹²⁸次运算，那么处理这段自然语言的翻译所需时间约为（参考数据：lg2≈0.301，10^0.431≈2.698）（　　）

A.2.698×10²²秒

C.．2.698×10²³秒

B.2.698×10²⁴秒

D.．2.698×10²⁵秒

共享时间:2024-03-11 难度:2 相似度:2

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169730. （2023•师大附中•高二下期末）习近平总书记多次强调生态文明建设关系人民福祉、关乎民族未来，是事关实现“两个一百年”奋斗目标；事关中华民族永续发展的大事．“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强．某化工厂产生的废气中污染物的含量为3mg/cm³，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.25mg/cm³，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（　　）
（参考数据：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

A.10

B.．11

C.．12

D.．13

共享时间:2023-07-03 难度:2 相似度:2

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168764. （2021•西安中学•八模）科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r可定义为r＝0.6lgI，若6.5级地震释放的相对能量为I₁，7.4级地震释放的相对能量为I₂，记n＝

，n约等于（　　）

A.16

B.20

C.32

D.90

共享时间:2021-06-19 难度:1 相似度:1.5

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168879. （2021•高新一中•二模）地震波分为纵波和横波，纵波传播快，破坏性弱；横波传播慢，破坏性强．地震预警是指在地震发生后，利用地震波传播速度小于电波传播速度的特点，地震发生地提前对地震波尚未到达的地方进行预警，通过地震预警能在地震到达之前，为民众争取到更多逃生时间.2019年6月17日22时55分四川省宜宾市长宁县发生6.0级地震，震源深度约16千米，震中长宁县探测到纵波后4秒内通过电波向成都等地发出地震警报，已知纵波传播速度约为5.5～7千米秒，横波传播速度约为3.2～4千米秒，长宁县距成都约261千米，则成都预警时间（电波与横波到达的时间差）可能为（　　）

A.51秒

B.．56秒

C.．61秒

D.．80秒

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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168880. （2021•高新一中•二模）鼎被誉为中国历史上的传国重器，是青铜器文化的代表，是国家权力的象征，有着鼎盛千秋的寓意．1939年在河南安阳出土的后母戊鼎是一件形制巨大、工艺精巧、威武庄严的商后期青铜祭器，该器重832.84kg，口长112cm，口宽79cm，连耳高133cm，厚6cm，某中学青铜文化研究小组的同学发现鼎的耳、身足的高度之比约为3：4：4．据此推算，后母戊鼎的器腹容积最贴近的是（　　）

A.218000cm³

B.246000cm³

C.284000cm³

D.324000cm³

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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168924. （2021•高陵一中•二模）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5%
超过500元的部分	10%

若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为（　　）

A.1500元

B.1550元

C.．1750元

D.．1800元

共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5

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169094. （2020•西工大附中•三模）咖啡产品的经营和销售如何在中国开拓市场是星巴克、漫咖啡等欧美品牌一直在探索的内容，而2018年至今中国咖啡行业的发展实践证明了以优质的原材料供应以及大量优惠券、买赠活动吸引消费者无疑是开拓咖啡的中国市场的最有效的方式之一．若某品牌的某种在售咖啡产品价格为30元/杯，其原材料成本为7元/杯，营销成本为5元/杯，且品牌门店提供如下4种优惠方式：
（1）首杯免单，每人限用一次；
（2）3.8折优惠券，每人限用一次；
（3）买2杯送2杯，每人限用两次；
（4）买5杯送5杯，不限使用人数和使用次数．
每位消费者都可以用以上4种优惠方式中选择不多于2种使用．现在某个公司有5位后勤工作人员去该品牌门店帮每位技术人员购买1杯咖啡，购买杯数与技术人员人数须保持一致；请问，这个公司的技术人员不少于（　　）人时，无论5位后勤人员采用什么样的优惠方式购买咖啡，这笔订单该品牌门店都能保证盈利．

A.．28

B.．29

C.．30

D.31

共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:1.5

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169404. （2024•西安中学•高三上期末）塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200～400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合印度《关于礼实推进型科技染物理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量y与时间t年之间的关系为

，其中y₀为初始量，k为光解系数．已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的75%．该品牌塑料袋大约需要经过（　　）年，其残留量为初始量的10%．（参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

A.20

B.．16

C.12

D.．7

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

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169640. （2024•交大附中•高一上期末）某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y（单位：万元）与机器运转时间x（单位：年）的关系为y＝﹣x²+18x﹣25（x∈N^*），则该公司每台机器年平均利润的最大值是（　　）万元．

A.8

B.．12

C.．28

D.．56

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5

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169641. （2024•交大附中•高一上期末）中国古代钱币历史悠久，品种纷繁，多姿多彩，大多数是以铜合金形式铸造的，方孔钱是古代钱币最常见的一种，如图1．现有如图2所示某方孔钱中心方孔为正方形，M，N为正方形的顶点，O为圆心，A为圆上的点，且tan∠MAO＝

，MN⊥OA，定义方孔钱金属面积比率＝

×100%，则该方孔钱金属面积比率约为（方孔钱厚度不计，π≈3）（　　）

A.83.3%

B.．88.9%

C.92.3%

D.96.3%

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5

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22095. （2021•西安中学•二模）某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5%
超过500元的部分	10%

若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为（　　）

A.1500元

B.1550元

C.1750元

D.1800元

共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1.5

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168535. （2021•西安中学•六模）铸于明嘉靖十二年的泰山岱庙铁塔，造型质朴雄伟，原有十三级，抗日战争中被日军飞机炸毁，现仅存三级，它的底座是近似圆形的，如图1．我国古代工匠已经知道，将长方体砖块以某个固定的角度相接就可砌出近似圆形的建筑，现存铁塔的底座是用10块一样的长方体砖块砌成的近似圆形的墙面，每块长方体砖块底面较长的边长为1个单位，相邻两块砖之间的夹角固定为36°，如图2，则此近似圆形墙面内部所能容纳最大圆的半径是（　　）