如图所示在正方体中分别为棱的中点则以下四个结论中正确的是直线与是相交直线直线与是平行直线直线与是异面直线直线与是异面直线

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169688. （2024•西安八十五中•高一下期末）如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则以下四个结论中正确的是（　　）

A.直线AM与CC₁是相交直线

B.．直线AM与BN是平行直线

C.直线BN与MB₁是异面直线

D.直线AM与DD₁是异面直线

共享时间:2024-07-08 难度:1

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[考点]

空间中直线与直线之间的位置关系，

[答案]

[解析]

解：CC₁⊂平面CC₁D₁D，M∈平面CC₁D₁D，M∉CC₁，A∉平面CC₁D₁D，
由异面直线定义可得直线AM与C₁C是异面直线，故A错误；
同理判断直线BN与MB₁是异面直线，故C正确；
直线AM与DD₁是异面直线，故D正确；
取D₁D的中点K，连接AK，可得AK∥BN，AK与AM相交，
直线AM与BN是异面直线，故B错误．
故选：CD．

[点评]

本题考查了"空间中直线与直线之间的位置关系，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-07-08

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