首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

169621. (2024•西安三中•高二上期末) 定义域为R的函数yfx),若对任意两个不相等的实数x1x2,都有x1fx1)+x2fx2)>x1fx2)+x2fx1),则称函数为“H函数”,现给出如下函数:
y=﹣x3+x+1;
y=3x﹣2(sinx﹣cosx);
yex+1;

其中为“H函数”的有(  )
A.①②      
B..③④     
C..②③    
D..①②③
共享时间:2024-02-04 难度:2
[考点]
由函数的单调性求解函数或参数,利用导数研究函数的单调性,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:根据题意,若函数为“H函数”,则对任意两个不相等的实数x1x2,都有x1fx1)+x2fx2)>x1fx2)+x2fx1),
变形可得:(x1x2)[fx1)﹣fx2)]>0,
则函数fx)为R上是增函数;
反之,若函数fx)为R上是增函数,必有(x1x2)[fx1)﹣fx2)]>0,则函数为“H函数”;
由此依次分析所给的4个函数:
y=﹣x3+x+1,其导数y′=﹣3x2+1,不满足y′≥0在R上恒成立,即y=﹣x3+x+1在R上不是增函数,不是“H函数”;
y=3x﹣2(sinx﹣cosx),其导数y′=3﹣2(cosx+sinx)=3﹣2sin(x+),有y′=3﹣2sin(x+)>0恒成立,即y=3x﹣2(sinx﹣cosx)在R上是增函数,是“H函数”;
yex+1,其导数y′=ex,有y′=ex>0恒成立,则yex+1在R上是增函数,是“H函数”;
,在区间(0,1)上,y>0,在区间(1,2)上,y<0,则在R上不是增函数,不是“H函数”;
则其中是“H函数”的有②③;
故选:C
[点评]
本题考查了"由函数的单调性求解函数或参数,利用导数研究函数的单调性,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
168496. (2021•西安中学•三模) 已知实数a>0,a≠1,函数fx)=在R上单调递增,则实数a的取值范围是(  )

A..2≤a≤5 

C.a<5

B.3<a<5        

D.1<a≤2

共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:2
169620. (2024•西安三中•高二上期末) 已知定义在R上的函数yfx),其导函数yf′(x)满足:对任意x∈R都有fx)<f′(x),则下列各式恒成立的是(  )

A.f(1)<ef(0),f(2023)<e2023f(0)  

B.f(1)>ef(0),f(2023)>e2023f(0)

C.f(1)>ef(0),f(2023)<e2023f(0)

D.f(1)<ef(0),f(2023)>e2023f(0)

共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
169518. (2024•铁一中学•高三上期末) 已知f′(x)是函数fx)的导函数,且对于任意实数x都有f′(x)=ex(2x﹣1)+fx),f(0)=﹣1,则不等式fx)<5ex的解集为(  )

A.(﹣∞,﹣2)∪(3,+∞)      

C.(﹣∞,﹣3)∪(2,+∞)                                   

B.(﹣2,3)                    

D.(﹣3,2)

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
169470. (2024•西工大附中•高二上期末) 已知函数fx)在x>0上可导且满足f'(x)﹣fx)>0,则下列不等式一定成立的为(  )
A.f(2)>ef(3)              
B.f(3)<ef(2)  
C.f(3)>ef(2)            
D.f(2)<ef(3)
共享时间:2024-02-02 难度:1 相似度:1.5
169241. (2025•西工大附中•高一上期末) 已知是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是(  )

A.  

C.

B.(0,1)      

D.(1,+∞)

共享时间:2025-02-26 难度:1 相似度:1.5
169202. (2025•师大附中•高二上期末) 已知函数fx)=aexlnx在区间(1,2)上单调递增,则a的最小值为(  )
A.e2        
B.e        
C.e﹣1       
D.e﹣2
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5
169163. (2020•高新一中•三模) 若对于任意的0<x1x2a,都有,则a的最大值为(  )
A.2e        
B.e         
C.1         
D.
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5
169662. (2024•西电附中•高二上期末) 函数yxlnx的单调递减区间是(  )
A.(1,+∞) 
B.(﹣∞,1) 
C..(0,1)
D.e,+∞)
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
168842. (2021•西工大附中•十二模) 定义在R上的函数fx)满足f'(x)﹣2fx)﹣8>0,且f(0)=﹣2,则不等式fx)>2e2x﹣4的解集为(  )
A..(0,2)
B..(0,+∞)
C..(0,4)
D.(4,+∞)
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
168473. (2021•西安中学•三模) 已知fx)=(sinθ)x,θ∈(0,),设bf(log43),cf(log165),则abc的大小关系是(  )
A.cab 
B.acb  
C.bac
D.cba
共享时间:2021-04-14 难度:1 相似度:1.5
168405. (2021•西安中学•十模) 已知定义在(0,+∞)上的函数满足xf′(x)+(2﹣xfx)=x+lnx﹣1),则下列不等式一定正确的是(  )

A.4f(1)<f)           

C..4f(2)<ef(1)                                       

B.4ef(2)>9f(3)            

D.ef)<16f(2)

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
168222. (2021•西安中学•四模) 函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是       
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
168217. (2021•西安中学•四模) 已知函数fx)=3x+2cosx,若bf(2),cf(log27),则abc的大小关系是(  )
A.abc   
B.cab  
C.bac 
D.bca
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.5
169937. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)的定义域为(﹣),其导函数是f′(x),且满足f′(x)cosx+fx)sinx<0,则关于x的不等式fx)<2f)cosx的解集为(  )
A.
B.(﹣
C.(﹣
D..(﹣
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5
169960. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知函数fx)的定义域为(﹣),其导函数是f′(x),且满足f′(x)cosx+fx)sinx<0,则关于x的不等式fx)<2f)cosx的解集为(  )
A.
B.(﹣
C.(﹣
D.(﹣
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

xm@dyw.com

2024-02-04

高中数学 | 高二上 | 选择题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 9
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!