李明每天从家里出发去学校有时坐公交车有时骑自行车他各记录了次坐公交车和骑自行车所花的时间经数据分析得到坐公交车平均用时分钟样本方差为自行车平均用时分钟样本方差为假设坐公交车用时和骑自行车用时都服从正态分布则李明计划前到校应选择坐公交车李明计划前到校应选择骑自行车

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169562. （2024•师大附中•高二下期末）李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（　　）

A.P（X＞32）＞P（Y＞32）

B.P（X≤36）＝P（Y≤36）

C.．李明计划7：34前到校，应选择坐公交车

D.李明计划7：40前到校，应选择骑自行车

共享时间:2024-07-27 难度:1

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[考点]

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，

[答案]

BCD

[解析]

解：A．由条件可知X～N（30，6²），Y～N（34，2²），根据对称性可知P（Y＞32）＞0.5＞P（X＞32），故A错误；
B．P（X≤36）＝P（X≤μ+σ），P（Y≤36）＝P（Y≤μ+σ），所以P（X≤36）＝P（Y≤36），故B正确；
C．P（X≤34）＞0.5＝P（Y≤34），所以P（X≤34）＞P（Y≤34），故C正确；
D．P（X≤40）＜P（X＜42）＝P（X＜μ+2σ），P（Y≤40）＝P（Y≤μ+3σ），所以P（X≤40）＜P（Y≤40），故D正确．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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