已知椭圆的左右焦点分别是过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于两点若满足则椭圆的离心率为

首页 | 客服 | 上传赚现

AI助手

AI助手

搜题▪组卷

试卷试题

计算题: 1道

设置组卷进入组卷

初中数学

同步组卷细目组卷错题组卷试卷组卷中考组卷试卷中心共享课件共享练考共享学校

(1)

设置组卷进入组卷

服务热线

自建题库，共享分红

德优题库QQ交流群

首页 > 试题列表 > 单题解析

166954. （2023•师大附中•高二上一月）已知椭圆C：

＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，若满足

，则椭圆的离心率为　．

共享时间:2023-10-18 难度:5

纠错

收藏

下载

相似

组卷

[考点]

平面向量的综合题，

[答案]

．

[解析]

解：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），F₂（c，0），
由

＝3

知，

，则y₁＝﹣3y₂；...①
设直线AB的方程为l：x＝y+c，代入椭圆C的方程，整理得（a²+b²）y²+2b²cy﹣b⁴＝0，
由根与系数的关系知，y₁+y₂＝﹣

，…②
y₁y₂＝﹣

，…③
由①②解得，y₁＝﹣

，y₂＝

，
代入③化简得，3c²＝a²+b²，
又因为b²＝a²﹣c²，
所以a²＝2c²，解得

＝

，
所以椭圆C的离心率为e＝

＝

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169523. （2024•铁一中学•高三上期末）已知椭圆

的下顶点为A，右焦点为F，直线AF交椭圆C于B点，

，若λ≥3，则椭圆C的离心率的取值范围是　．

共享时间:2024-02-27 难度:5 相似度:2

解析

纠错

收藏

下载

组卷

点击进入个人共享中心

dygzsxyn

2023-10-18

高中数学 | 高二上 | 填空题

下载量
浏览量
收益额

0
1
0

相关试卷 更多>>

2023-2024学年陕西师大附中高二（上）第一次月考数学试卷

更新:2023-10-18 02:33浏览量:14