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首页 > 试题列表 > 单题解析
169359. （2024•师大附中•高二上期末） 自圆C：（x﹣3）2+（y+2）2＝1外一点P（x，y）引该圆的一条切线，切线长等于点P到原点O的长，则点P的轨迹方程为（　　）
A.3x﹣2y+6＝t0                 
B.．6x﹣4y﹣13＝0  
C.．3x﹣2y﹣6＝0               
D.6x﹣4y+13＝0
共享时间:2024-02-14 难度:1
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[考点]
轨迹方程，
[答案]
C
[解析]
解：圆C：（x﹣3）2+（y+2）2＝1的圆心为C（3，﹣2），半径r＝1，
设P（x，y），则过点P的圆C的切线长l＝，
因为切线长等于点P到原点O的长，所以l＝|OP|＝，
可得：，整理得3x﹣2y﹣6＝0，即为点P的轨迹方程．
故选：C．
[点评]
本题考查了"轨迹方程，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
230925. （2017•西工大附中•八模） 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，其表面上的动点T到底面ABCD的中心O的距离为，则线段TO的中点的轨迹长度为（　　）
A.π        
B.2π        
C.．3π     
D.．4π
共享时间:2017-06-15 难度:1 相似度:2
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166382. （2024•长安区一中•高二上二月） 在数学史上，把平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，称为（Cassinioval）卡西尼卵形线．在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）到两个定点F1（﹣1，0），F2（1，0）的距离之积等于3，化简得曲线C的方程为：，则下列结论正确的是（　　）

A.曲线C关于y轴对称  

B.△F1PF2面积的最大值为2  

C.|PF1|+|PF2|的最小值为

D.．|OP|的取值范围为

共享时间:2024-12-18 难度:1 相似度:2
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270782. （2025•高新一中•高二上一月） 设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（　　）

A.

C.

B.

D.

共享时间:2025-10-19 难度:1 相似度:2
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237903. （2017•西安中学•高一下期中） 平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足＝α+β，其中α、β∈R，且α+β＝1，则点C的轨迹方程为（　　）

A.3x+2y﹣11＝0              

C.（x﹣1）2+（y﹣2）2＝5                                   

B.2x﹣y＝0               

D.x+2y﹣5＝0

共享时间:2017-05-26 难度:1 相似度:2
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236497. （2016•西安一中•高二上期末） 已知两定点F1（﹣4，0），F2（4，0），点P是平面上一动点，且|PF1|+|PF2|＝9，则点P的轨迹是（　　）
A.．圆      
B.．直线     
C.椭圆      
D.．线段
共享时间:2016-03-01 难度:1 相似度:2
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236386. （2017•高新一中•高二上期末） 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为棱A1B1中点，点Q在侧面DCC1D1内运动，若∠PBQ＝∠PBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（　　）

A.．圆      
B.椭圆       
C.．双曲线  
D.．抛物线
共享时间:2017-02-11 难度:1 相似度:2
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233310. （2023•西工大附中•高一下二月） 已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形且边长为1，侧棱AA1长为2，以A1为球心，为半径的球面与侧面CDD1C1的交线长为（　　）
A.．
B.．π          
C.
D.
共享时间:2023-06-23 难度:1 相似度:2
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232950. （2023•交大附中•高三上六月） 正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为BB1，CC1的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面AB1N，则动点P的轨迹面积是（　　）
A.5      
B.5         
C.．    
D.
共享时间:2023-03-02 难度:1 相似度:2
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231820. （2025•西工大附中•高二下一月） 平面直角坐标系中，等边△ABC的边长为，M为BC中点，B，C分别在射线，上运动，记M的轨迹为C1，则（　　）

A.C1为部分圆                    

C.C1为部分线段 

B.．C1为部分抛物线              

D.．C1为部分椭圆

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:2
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231435. （2016•西工大附中•六模） 已知A，B为平面内两个定点，过该平面内动点m作直线AB的垂线，垂足为N．若＝λ•，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）
A.圆        
B.椭圆       
C.．双曲线  
D.．抛物线
共享时间:2016-05-25 难度:1 相似度:2
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231411. （2016•西工大附中•六模） 已知A，B为平面内两个定点，过该平面内动点m作直线AB的垂线，垂足为N．若＝λ•，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）
A.圆        
B.椭圆       
C.双曲线    
D.．抛物线
共享时间:2016-05-26 难度:1 相似度:2
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230757. （2022•临潼区•一模） 已知向量，，且．若点（x，y）的轨迹过定点，则这个定点的坐标是（　　）
A.（﹣2，1） 
B.（1，﹣2）  
C.（﹣1，2） 
D.（2，﹣1）
共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:2
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230734. （2022•临潼区•一模） 已知向量，，且．若点（x，y）的轨迹过定点，则这个定点的坐标是（　　）
A.（﹣2，1） 
B.．（1，﹣2）
C.．（﹣1，2）
D.（2，﹣1）
共享时间:2022-03-04 难度:1 相似度:2
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171710. （2023•西安八十五中•高二上期中） 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（4，0），点P满足．设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（　　）

A.C的方程为（x+4）2+y2＝9 

B.在x轴上存在异于A，B的两定点D，E，使得

C.当A，B，P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线  

D.在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA|

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:2
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171051. （2024•高新一中•高二上期中） 若复数z满足|z+i|＝1，则复数z在复平面内的点的轨迹为（　　）
A.直线      
B.椭圆       
C.圆        
D.．抛物线
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:2
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2024-02-14

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2020*西工大*期末
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