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，按照某种确定的关系f，都有唯一确定的平面向量
和它对应，那么就称f为平面向量的一个变换，记作
（或（u，v）＝f（x，y））．
，
，
，都有
；
，（u，v）＝f（x，y）都有cos〈f（x，y），（x，y）〉恒为定值，且xv﹣yu恒大于等于0或恒小于0．
，g（x，y）＝（x，﹣y），
，
，求出一个满足条件的f（x，y），g（x，y），并计算g（f（x，y））；
．求S中点到直线l的最短距离（对于旋转变换f，有
）．
，
，
，
，x（﹣y）﹣yx＝﹣2xy，有可能小于0也可能大于0，故g不是旋转变换．
时，f（x，y）＝（0，0），
时，cos＜f（x，y），（x，y）＞＝cos＜f（
，
），（
，
）＞＝
，
，
，
，
或
，
或
，
，故xv﹣yu＞0，
，即
，同理得
，
．
，
＝|
﹣
|．
，
，则有|f（x，y）|＝|（x，y）|，
时，cos＜f（x，y），（x，y）＞＝
．
，
，得
，
，得v＝0，故l'＝
是直线x轴．
，求直线MN的斜率．
dygzsxyn
2024-07-09
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