函数的单调增区间为

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169287. （2025•铁一中学•高一上期末）函数y＝ln（﹣x²+2x+3）的单调增区间为　　．

共享时间:2025-02-09 难度:1

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[考点]

复合函数的单调性，

[答案]

（﹣1，1）．

[解析]

解：根据题意，y＝ln（﹣x²+2x+3），
令﹣x²+2x+3＞0，即x²﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）＞0，解得﹣1＜x＜3，
由函数y＝﹣x²+2x+3表示开口向下，且对称轴为x＝1的抛物线，
在（﹣1，1）上递增，在（1，3）上递减，
y＝lnx在（0，+∞）上递增，
故函数y＝ln（﹣x²+2x+3）的单调增区间（﹣1，1）．
故答案为：（﹣1，1）．

[点评]

本题考查了"复合函数的单调性，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2025-02-09

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2024-2025学年陕西省西安市铁一中学高一（上）期末数学试卷

更新:2025-02-09 03:44浏览量:7

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