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271563. (2022•西安中学•高二上一月) 已知yfx)为R上的可导函数,当x≠0时,,则关于x的函数的零点个数为(  )
A.1
B.2
C. 0
D.0或2
共享时间:2022-10-18 难度:1
[考点]
函数的零点与方程根的关系,
[答案]
C
[解析]
解:由于函数,可得x≠0,因而 gx)的零点跟 xgx)的非零零点是完全一样的,
故我们考虑 xgx)=xfx)+1 的零点.
由于当x≠0时,
①当x>0时,(xgx))′=(xfx))′=xf′(x)+fx)=xf′(x)+ )>0,
 所以,在(0,+∞)上,函数xgx)单调递增函数.
又∵[xfx)+1]=1,∴在(0,+∞)上,函数 xgx)=xfx)+1>1恒成立,
因此,在(0,+∞)上,函数 xgx)=xfx)+1 没有零点.
②当x<0时,由于(xgx))′=(xfx))′=xf′(x)+fx)=xf′(x)+ )<0,
故函数 xgx)在(﹣∞,0)上是递减函数,函数 xgx)=xfx)+1>1恒成立,
故函数 xgx)在(﹣∞,0)上无零点.
综上可得,函数在R上的零点个数为0,
故选:C
[点评]
本题考查了"函数的零点与方程根的关系,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
273357. (2020•西安中学•高三上二月) 已知函数,若函数gx)=fx)﹣ax+2a存在零点,则实数a的取值范围为(  )

A.                  

C.              

B.                  

D.

共享时间:2020-12-23 难度:1 相似度:2
230811. (2022•临潼区•二模) 已知函数fx)=e为自然对数的底数),若函数gx)=fx)+kx恰好有两个零点,则实数k等于(  )

A.﹣2e      

C.e        

B..﹣e     

D.2e

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2
271336. (2022•长安区一中•高一上二月) 设函数fx)=,若函数yfx)﹣2t在区间(﹣1,1)内有且仅有两个零点,则实数t的取值范围是(  )

A.(﹣,+∞)

C.(﹣∞,0) 

B.(﹣,0)

D.[﹣,0)

共享时间:2022-12-17 难度:1 相似度:2
231781. (2025•长安区一中•高一下一月) 定义在R上的偶函数fx)满足f(2﹣x)=f(2+x),且当x∈[0,2]时,,若关于x的方程mln|x|=fx)至少有8个实数解,则实数m的取值范围是(  )

A.     

C.  

B.     

D.

共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:2
231696. (2015•西安八十三中•二模) 已知函数,若方程fx)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是(  )

A.(﹣∞,1] 

C..(0,1) 

B.[0,+∞) 

D.(﹣∞,1)

共享时间:2015-03-15 难度:1 相似度:2
271569. (2022•西安中学•高二上一月) 若关于x的方程kxlnx=0有两个实数根,则实数k的取值范围是(  )
A.(﹣∞,e
B.
C. 
D.(0,e
共享时间:2022-10-18 难度:1 相似度:2
231020. (2017•西安八十三中•二模) 定义域为R的偶函数fx)满足对任意x∈R,有fx+2)=fx)﹣f(1),且当x∈[2,3]时,fx)=﹣2x2+12x﹣18,若函数yfx)﹣logax+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取值范围是(  )
A.(0,) 
B.(0,) 
C.(0,
D.(0,
共享时间:2017-03-24 难度:1 相似度:2
230788. (2022•临潼区•二模) 已知函数fx)=e为自然对数的底数),若函数gx)=fx)+kx恰好有两个零点,则实数k等于(  )

A.﹣2e      

C.e        

B.e       

D..2e

共享时间:2022-03-18 难度:1 相似度:2
231896. (2025•高新一中•高一下一月) 函数fx)=2sinx﹣cos2x在区间[0,2π]上的零点个数为(  )
A.2         
B.3         
C..4       
D..5
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:2
230484. (2025•长安区•一模) 已知函数gx)=fx)+2xm,若gx)有一个零点,则m的取值范围是(  )

A.(﹣∞,1] 

C.(﹣∞,1) 

B..[1,+∞)  

D..(1,+∞)

共享时间:2025-03-15 难度:1 相似度:2
232102. (2024•西工大附中•高二下一月) 已知函数fx)=(x2x﹣1)ex,设关于x的方程n个不同的实数解,则n的所有可能的值为(  )
A.3
B.1或3
C.4或6
D.3或4或6
共享时间:2024-04-28 难度:1 相似度:2
172058. (2022•铁一中学•高一上期中) 如果已知0<a<1,则方程a|x|=|logax|的实根个数为(  )

A.2                            

C.3

B.4                            

D.a的值有关

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:2
172041. (2023•铁一中学•高一下期中) 已知函数fx)=,若方程fx)=kk∈R)有四个不同的实数解,它们从小到大依次记为x1x2x3x4,则(  )

A.0<k                     

B.ex3e2 

C.x1+x2=﹣1                  

D.0<x1x2x3x4

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:2
171902. (2022•长安区一中•高一上期中) 已知关于x的不等式组仅有一个整数解,则k的取值范围为(  )

A.(﹣5,3)∪(4,5)           

C..[﹣5,3)∪(4,5]                                       

B.(﹣5,3]∪[4,5)            

D.[﹣5,3]∪[4,5]

共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:2
171772. (2022•师大附中•高三上期中) 已知函数fx)=,若存在实数x1x2x3x4,当x1x2x3x4时满足fx1)=fx2)=fx3)=fx4),则x1x2x3x4的取值范围是(  )

A.(7,) 

C..(21,

B.[27,30)

D..(27,

共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2022-10-18

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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