我国古代数学专著九章算术对立体几何有深入的研究从其中的一些数学用语可见譬如鳖臑意指四个面都是直角三角形的三棱锥某鳖臑的三视图图中网格纸上每个小正方形的边长为如图所示已知该几何体的高为则该几何体外接球的体积为

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169005. （2020•西安中学•一模）我国古代数学专著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“鳖臑”意指四个面都是直角三角形的三棱锥．某“鳖臑”的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1）如图所示，已知该几何体的高为2

，则该几何体外接球的体积为　．

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[考点]

三视图，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：根据几何体的三视图转换为几何体为：
该几何体为三棱锥体A﹣BCD，
如图所示：

由于几何体的高为2

，
所以：外接球的半径为r＝

，
则三棱锥的外接球的体积为V＝

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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167849. （2024•西工大附中•）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　．

共享时间:2024-03-05 难度:5 相似度:2

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167872. （2024•西工大附中•）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　．

共享时间:2024-03-05 难度:5 相似度:2

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168168. （2023•西工大附中•八模）刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．“翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶”．如图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为　．

共享时间:2023-06-15 难度:5 相似度:2

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168774. （2021•西安中学•八模）将一长为4，宽为2的矩形ABCD沿AB、DC的中点E、F连线折成如图所示的几何体，若折叠后AE＝AB，则该几何体的正（主）视图面积为　．

共享时间:2021-06-19 难度:5 相似度:2

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168984. （2020•西安中学•一模）我国古代数学名著《九章算术•商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑．阳马居二，鳖臑居一，不易之率也．合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，对该几何体有如下描述：
①四个侧面都是直角三角形；
②最长的侧棱长为

；
③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形；
④外接球的表面积为24π．
其中正确的描述为　　．

共享时间:2020-03-02 难度:5 相似度:2

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169027. （2020•西安中学•三模）已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等于　　．

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2020-03-12

高中数学 | | 填空题

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2020年陕西省西安中学高考数学一模试卷（理科）

更新:2020-03-12 02:17浏览量:6

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