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168886. (2021•高新一中•二模) 我们把焦点相同,且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”.已知F1F2是一对相关曲线的焦点,P是它们在第一象限的交点,当∠F1PF2=60°时,这一对相关曲线中双曲线的离心率是(  )
A.       
B.       
C.     
D..2
共享时间:2021-03-23 难度:2
[考点]
椭圆的几何特征,双曲线的几何特征,
[答案]
A
[解析]
解:设F1PmF2PnF1F2=2c
由余弦定理得(2c2m2+n2﹣2mncos60°,
即4c2m2+n2mn
a1是椭圆的长半轴,a2是双曲线的实半轴,
由椭圆及双曲线定义,得m+n=2a1mn=2a2
ma1+a2na1a2
将它们及离心率互为倒数关系代入前式得3a22﹣4c2+=0,
a1=3a2e1e2=1,
解得e2
故选:A
[点评]
本题考查了"椭圆的几何特征,双曲线的几何特征,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170046. (2023•西工大附中•高二上期末) 已知点P是双曲线E=1的右支上一点,F1F2为双曲线E的左、右焦点,△PF1F2的面积为20,则下列说法正确的个数是(  )
①点P的横坐标为;②△PF1F2的周长为;③∠F1PF2小于;④△PF1F2的内切圆半径为
A..1个
B.2个             
C.3个      
D..4个
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5
170585. (2021•西安中学•高二上期末) 椭圆右焦点为F,存在直线yt与椭圆C交于AB两点,使得△ABF为等腰直角三角形,则椭圆C的离心率e=(  )
A.    
B.     
C.  
D.
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
170583. (2021•西安中学•高二上期末) 已知双曲线C的一条渐近线的方程是:y=2x,且该双曲线C经过点,则双曲线C的方程是(  )

A.                  

C. 

B.                    

D.

共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
170478. (2022•西工大附中•高二下期末) 已知椭圆C的焦点为F1(﹣1,0),F2(1,0),过点F2的直线与椭圆C交于AB两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为(  )
A.+y2=1                   
B.+=1   
C.+=1                   
D.+=1
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.5
170384. (2022•长安区一中•高二下期末) 椭圆C+=1(ab>0)的左顶点为A,点PQ均在C上,且关于y轴对称.若直线APAQ的斜率之积为,则C的离心率为(  )
A.      
B.
C.            
D.
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5
170378. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知双曲线E=1(a>0,b>0)以正方形ABCD的两个顶点为焦点,且经过该正方形的另两个顶点,若正方形ABCD的边长为2,则E的实轴长为(  )
A..2﹣2
B.2+2      
C.﹣1    
D.+1
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5
170361. (2022•长安区一中•高二下期末) 椭圆C+=1(ab>0)的左顶点为A,点PQ均在C上,且关于y轴对称.若直线APAQ的斜率之积为,则C的离心率为(  )
A.      
B.     
C.        
D.
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
170355. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知双曲线E=1(a>0,b>0)以正方形ABCD的两个顶点为焦点,且经过该正方形的另两个顶点,若正方形ABCD的边长为2,则E的实轴长为(  )
A..2﹣2 
B..2+2   
C.﹣1    
D.+1
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
170292. (2022•西安中学•高二上期末) 已知F是双曲线=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为(  )
A.7         
B.8         
C..9       
D.10
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170287. (2022•西安中学•高二上期末) 双曲线的一条渐近线方程是,则双曲线的离心率是(  )
A.       
B.     
C..3       
D.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170284. (2022•西安中学•高二上期末) 椭圆2x2+3y2=12的两焦点之间的距离为(  )
A..2   
B.    
C..2    
D.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170182. (2023•高新一中•高一下期末) 下列关于双曲线=1说法正确的是(  )

A..实轴长为6 

B.与双曲线4y2﹣9x2=1有相同的渐近线   

C..焦点到渐近线距离为4   

D..与椭圆=1有同样的焦点

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5
170154. (2023•铁一中学•高二上期末) 若椭圆经过点P(2,3),且焦点为F1(﹣2,0),F2(2,0),则这个椭圆的离心率等于(  )
A.      
B.       
C.        
D.
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5
170138. (2023•铁一中学•高二下期末) 设椭圆的焦点为F1F2P为椭圆C上的任意一点,的最小值取值范围为[c2,3c2],其中a2b2+c2,则椭圆C的离心率为(  )
A.
B.  
C. 
D.
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5
170050. (2023•西工大附中•高二上期末) 已知双曲线C=1的上、下焦点分别为F1F2,点P在双曲线C的上支上,点Q(﹣5,0),则下列说法正确的有(  )

A.双曲线C的离心率为

B..|PF2|的最小值为8  

C.PQF2周长的最小值为6+10 

D.若△PF1F2内切圆的圆心为M,则M点的纵坐标为3

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2021-03-23

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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