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首页 > 试题列表 > 单题解析
168886. （2021•高新一中•二模） 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2＝60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）
A.       
B.       
C.     
D.．2
共享时间:2021-03-23 难度:2
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[考点]
椭圆的几何特征，双曲线的几何特征，
[答案]
A
[解析]
解：设F1P＝m，F2P＝n，F1F2＝2c，
由余弦定理得（2c）2＝m2+n2﹣2mncos60°，
即4c2＝m2+n2﹣mn，
设a1是椭圆的长半轴，a2是双曲线的实半轴，
由椭圆及双曲线定义，得m+n＝2a1，m﹣n＝2a2，
∴m＝a1+a2，n＝a1﹣a2，
将它们及离心率互为倒数关系代入前式得3a22﹣4c2+＝0，
a1＝3a2，e1•e2＝•＝＝1，
解得e2＝．
故选：A．
[点评]
本题考查了"椭圆的几何特征，双曲线的几何特征，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166238. （2024•师大附中•高二上二月） 椭圆的离心率为，则a＝（　　）
A.     
B.       
C.       
D.2
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5
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168046. （2023•长安区一中•二模） “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆．若椭圆C：的离心率为，则椭圆C的蒙日圆的方程为（　　）
A.x2+y2＝19  
B.．x2+y2＝17
C.x2+y2＝15   
D.x2+y2＝14
共享时间:2023-03-28 难度:1 相似度:1.5
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167590. （2023•新城一中•高二上二月） 已知双曲线C的焦点在y轴上，渐近线方程为y＝±2x，则C的离心率为（　　）
A.      
B.．2        
C.       
D.
共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
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167597. （2023•新城一中•高二上二月） 已知椭圆的左，右焦点分别为F1，F2，过点F1垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，，若点P是椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（　　）

A.cos∠F1PF2的最小值为 

B.△PF1F2的面积的最大值为 

C.的取值范围为[3，6] 

D.C上有且只有4个点P，使得△PF1F2是直角三角形

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5
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167658. （2024•西安中学•一模） 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆C上一点，若|PF2|＝|F1F2|且，则b＝（　　）
A.       
B.．      
C.2         
D.
共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.5
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167662. （2024•西安中学•一模） 已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，圆（x﹣a）2+y2＝9与C的一条渐近线相交，且弦长不小于4，则a的取值范围是（　　）
A.（0，1]    
B.
C.（0，2]       
D.
共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.5
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167754. （2024•西安一中•三模） 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，则|PF1|•|PF2|的最大值是（　　）
A.．     
B.．9        
C.16        
D.．25
共享时间:2024-04-15 难度:1 相似度:1.5
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167776. （2024•西安一中•三模） 已知双曲线的左焦点为F1，圆O：x2+y2＝a2．若过F1的直线分别交C的左、右两支于A，B两点，且圆O与F1B相切，C的离心率为3，F1到C的渐近线的距离为，则|AB|＝（　　）
A.       
B.．      
C.       
D.
共享时间:2024-04-07 难度:1 相似度:1.5
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167892. （2024•西安八十九中•三模） 已知定点P（2，0）与椭圆上的两个动点M，N，若PM⊥PN，则的最小值为（　　）
A.        
B.13        
C.       
D.
共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:1.5
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167931. （2023•师大附中•三模） 已知椭圆C：的焦点为F1，F2，P为椭圆C上一点且PF1⊥PF2，则||PF1|﹣|PF2||＝（　　）
A.     
B.．    
C.．  
D.．
共享时间:2023-04-08 难度:1 相似度:1.5
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168027. （2023•西安中学•七模） 若双曲线C：＝1，F1，F2分别为左、右焦点，设点P是在双曲线上且在第一象限的动点，点I为△PF1F2的内心，A（0，4），则下列说法正确的是（　　）

A.双曲线C的渐近线方程为＝0 

B.点I的运动轨迹为双曲线的一部分  

C.若|PF1|＝2|PF2|，＝x+y，则y﹣x＝

D.不存在点P，使得PA+PF1取得最小值

共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.5
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168049. （2023•长安区一中•二模） 已知双曲线的右焦点为F，虚轴的上端点为B，点P，Q在双曲线上，且点M（﹣2，1）为线段PQ的中点，PQ∥BF，双曲线的离心率为e，则e2＝（　　）
A.    
B.     
C.
D.．
共享时间:2023-03-28 难度:1 相似度:1.5
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167340. （2023•长安区一中•高三上二月） 已知双曲线的右焦点为F，在右支上存在点P，Q，使得POQF为正方形（O为坐标原点），设该双曲线离心率为e，则e2＝（　　）
A.    
B.     
C.   
D.
共享时间:2023-12-15 难度:1 相似度:1.5
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168135. （2023•西工大附中•六模） 已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）经过点P（，2），且右焦点F到其渐近线的距离为4，双曲线C的离心率为（　　）
A.        
B.         
C.        
D.．
共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5
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168164. （2023•西工大附中•八模） 已知双曲线的下、上焦点分别为F1，F2，点M在C的下支上，过点M作C的一条渐近线的垂线，垂足为D．若|MD|＞|F1F2|﹣|MF2|恒成立，则C的离心率的取值范围为（　　）
A.  
B.  
C.（1，2）   
D.
共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.5
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2021-03-23

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2020*西工大*期末
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