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首页 > 试题列表 > 单题解析
168886. （2021•高新一中•二模） 我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2＝60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）
A.       
B.       
C.     
D.．2
共享时间:2021-03-23 难度:2
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[考点]
椭圆的几何特征，双曲线的几何特征，
[答案]
A
[解析]
解：设F1P＝m，F2P＝n，F1F2＝2c，
由余弦定理得（2c）2＝m2+n2﹣2mncos60°，
即4c2＝m2+n2﹣mn，
设a1是椭圆的长半轴，a2是双曲线的实半轴，
由椭圆及双曲线定义，得m+n＝2a1，m﹣n＝2a2，
∴m＝a1+a2，n＝a1﹣a2，
将它们及离心率互为倒数关系代入前式得3a22﹣4c2+＝0，
a1＝3a2，e1•e2＝•＝＝1，
解得e2＝．
故选：A．
[点评]
本题考查了"椭圆的几何特征，双曲线的几何特征，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
170046. （2023•西工大附中•高二上期末） 已知点P是双曲线E：﹣＝1的右支上一点，F1，F2为双曲线E的左、右焦点，△PF1F2的面积为20，则下列说法正确的个数是（　　）
①点P的横坐标为；②△PF1F2的周长为；③∠F1PF2小于；④△PF1F2的内切圆半径为．
A.．1个
B.2个             
C.3个      
D.．4个
共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5
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170585. （2021•西安中学•高二上期末） 椭圆右焦点为F，存在直线y＝t与椭圆C交于A，B两点，使得△ABF为等腰直角三角形，则椭圆C的离心率e＝（　　）
A.．    
B.     
C.．  
D.．
共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
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170583. （2021•西安中学•高二上期末） 已知双曲线C的一条渐近线的方程是：y＝2x，且该双曲线C经过点，则双曲线C的方程是（　　）

A.                  

C. 

B.                    

D.

共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5
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170478. （2022•西工大附中•高二下期末） 已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过点F2的直线与椭圆C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（　　）
A.．+y2＝1                   
B.+＝1   
C.+＝1                   
D.+＝1
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.5
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170384. （2022•长安区一中•高二下期末） 椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（　　）
A.      
B.．
C.．            
D.
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5
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170378. （2022•长安区一中•高二下期末） 已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为（　　）
A.．2﹣2
B.2+2      
C.﹣1    
D.．+1
共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5
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170361. （2022•长安区一中•高二下期末） 椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为，则C的离心率为（　　）
A.      
B.．     
C.        
D.
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
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170355. （2022•长安区一中•高二下期末） 已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）以正方形ABCD的两个顶点为焦点，且经过该正方形的另两个顶点，若正方形ABCD的边长为2，则E的实轴长为（　　）
A.．2﹣2 
B.．2+2   
C.﹣1    
D.．+1
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
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170292. （2022•西安中学•高二上期末） 已知F是双曲线﹣＝1的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
A.7         
B.8         
C.．9       
D.10
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
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170287. （2022•西安中学•高二上期末） 双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是（　　）
A.       
B.．     
C.．3       
D.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
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170284. （2022•西安中学•高二上期末） 椭圆2x2+3y2＝12的两焦点之间的距离为（　　）
A.．2   
B.．    
C.．2    
D.．
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
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170182. （2023•高新一中•高一下期末） 下列关于双曲线＝1说法正确的是（　　）

A.．实轴长为6 

B.与双曲线4y2﹣9x2＝1有相同的渐近线   

C.．焦点到渐近线距离为4   

D.．与椭圆＝1有同样的焦点

共享时间:2023-07-11 难度:1 相似度:1.5
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170154. （2023•铁一中学•高二上期末） 若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于（　　）
A.      
B.．       
C.        
D.．
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.5
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170138. （2023•铁一中学•高二下期末） 设椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆C上的任意一点，的最小值取值范围为[c2，3c2]，其中a2＝b2+c2，则椭圆C的离心率为（　　）
A.
B.  
C. 
D.．
共享时间:2023-07-12 难度:1 相似度:1.5
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170050. （2023•西工大附中•高二上期末） 已知双曲线C：﹣＝1的上、下焦点分别为F1，F2，点P在双曲线C的上支上，点Q（﹣5，0），则下列说法正确的有（　　）

A.双曲线C的离心率为

B.．|PF2|的最小值为8  

C.△PQF2周长的最小值为6+10 

D.若△PF1F2内切圆的圆心为M，则M点的纵坐标为3

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2021-03-23

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2020*西工大*期末
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