函数的递增区间为若则函数零点的取值范围是

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168685. （2021•西安中学•仿真）函数f（x）＝

的递增区间为　（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）　；若a∈[﹣

，0]，则函数g（x）＝（x﹣2）e^x﹣a（x+2）零点的取值范围是　　．

共享时间:2021-06-10 难度:1

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[考点]

利用导数求解函数的单调性和单调区间，

[答案]

（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）；[﹣1，2]．

[解析]

解：∵f（x）＝

（x≠﹣2），
∴f′（x）＝

＝

≥0，
∴函数f（x）＝

的递增区间为（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）；
令g（x）＝（x﹣2）e^x﹣a（x+2）＝0，
当x＝﹣2时，g（x）≠0，
故a＝

，函数f（x）＝

在（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）单调递增，
当x→﹣∞时，f（x）＞0且f（x）→0；
当x^﹣→﹣2时，f（x）→+∞；
当x⁺→﹣2时，f（x）→﹣∞；
当x^﹣→+∞时，f（x）→+∞；
又a∈[﹣

，0]，
f（﹣1）＝﹣

，f（2）＝0，
故x∈[﹣1，2]．
故答案为：（﹣∞，﹣2），（﹣2，+∞）；[﹣1，2]．

[点评]

本题考查了"利用导数求解函数的单调性和单调区间，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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，则mn＝　．

共享时间:2025-02-09 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2021-06-10

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更新:2021-06-10 09:28浏览量:5

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