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168658. (2021•西安中学•仿真) 已知ab∈R,a>0,b>0,且a+2b=1,则下列不等式中,成立的个数有(  )
ab,②ab2,③a+b,④>5.
A.1         
B..2        
C.3         
D..4
共享时间:2021-06-07 难度:3
[考点]
命题的真假判断与应用,等式与不等式的性质,不等关系与不等式,
[答案]
C
[解析]
解:根据题意,a>0,b>0,且a+2b=1,则a=1﹣2b
依次分析4个式子:
abab=(1﹣2b)•b[(1﹣2b)2b]≤2
当且仅当b时等号成立,①正确;
ab2ab2=(1﹣2bb2=(1﹣2b)•bb≤(3
当且仅当b时等号成立,②正确;
a+ba+b=(1﹣2b)+b=1﹣b,不能满足a+b,③错误;
>5,(+)=(+)(a+2b)=3++≥3+2
当且仅当ab时等号成立,则有>5成立,④正确;
故选:C
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,等式与不等式的性质,不等关系与不等式,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172164. (2022•西安三中•高二上期中) 下列命题中,正确的是(  )

A.ab,则a2b2

B.abcd,则acbd 

C..若abcd,则acbd   

D.ab>0,m>0,则

共享时间:2022-11-22 难度:2 相似度:1.67
169575. (2024•高新一中•高一上期末) 如果a>0>b,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.          
B.a2b2     
C.a2ab 
D.a3b3
共享时间:2024-02-29 难度:2 相似度:1.67
171537. (2023•高新一中•高一上期中) 已知abc,且ac<0,则下列不等式中一定成立的是(  )
A.acbc    
B.ab2cb2  
C.aab)>0 
D.acab)>0
共享时间:2023-11-13 难度:2 相似度:1.67
171554. (2023•滨河中学•高一上期中) ab<﹣1,则下列不等式成立的是(  )

A.                    

C.

B.                       

D.a﹣1)2>(b﹣1)2

共享时间:2023-11-16 难度:2 相似度:1.67
167377. (2023•高新一中•高一上一月) 已知abcd>0,则下列不等式成立的是(  )
A.    
B.  
C.    
D.acbd
共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.67
171685. (2023•西安八十五中•高一上期中) 下列四个选项能推出的有(  )
A.b>0>a   
B.a>0>b    
C.0>ab   
D.ab>0
共享时间:2023-11-22 难度:2 相似度:1.67
171253. (2024•师大附中•高二下期中) 已知实数abc,则下列命题中正确的是(  )

A.若﹣2<a<3,1<b<2,则﹣3<ab<1

B..若ab>0且c<0,则 

C.cab>0,则 

D.ba>0,则

共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:1.67
171750. (2022•师大附中•高一上期中) 已知非零实数abc满足abca+b+c>0,则下列不等式一定成立的是(  )

A.a+c<2b                      

C.acbc 

B.c+2b)(a+2c)>0            

D.

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.67
171296. (2024•西安中学•高一上期中) ab<0,那么下列不等式一定成立的是(  )
A.  
B.        
C.ac2bc2
D.
共享时间:2024-11-16 难度:2 相似度:1.67
172011. (2022•西工大附中•高一上期中) 已知ab>0,下列不等式中正确的是(  )
A.    
B.abb2     
C.    
D.
共享时间:2022-11-22 难度:2 相似度:1.67
172105. (2022•高新一中•高一上期中) ab<0,那么下列不等式一定成立的是(  )
A.
B.  
C.ac2bc2
D.
共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1.67
172121. (2022•碑林区•高一上期中) 已知ab>0,下列不等式中正确的是(  )
A.
B.abb2          
C.    
D.
共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1.67
170239. (2023•西安六中•高一上期末) ,则下列不等式中,正确的是(  )
A.ab      
B.a2b2    
C.a+bab
D.
共享时间:2023-02-09 难度:2 相似度:1.67
166927. (2023•师大附中•高一上一月) 已知实数abc,则下列命题中正确的是(  )

A.若﹣2<a<3,1<b<2,则﹣3<ab<1

B.ab>0且c<0,则   

C.cab>0,则 

D.ba>0,则

共享时间:2023-10-21 难度:2 相似度:1.67
169981. (2023•西工大附中•高一上期末) 下列说法正确的是(  )

A.ac2bc2,则ab  

B.abcd,则acbd 

C..若ba>0,c>0,则  

D.ab>0,则

共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:1.67

dygzsxyn

2021-06-07

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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